第8章 阻抗测量

《第8章 阻抗测量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、8.3谐振法测量阻抗一、谐振法测量阻抗的原理谐振法是利用LC串联电路和并联电路的谐振特性来进行测量的方法。图氏3—1(a)和(b)分别画出了LC串联谐振电路和并联谐振电路的基本形式，图中电流、电压均用相量表示。图8.3—1LC串、并联谐振电路的基本形式当外加信号源的角频率①等于回路的固有角频率①。时，即1ù=ù0=LC（8.3-1）时，LC串联或并联谐振电路发生谐振，这时L=10ù2CC=10ù2L（8.3-2）（8.3-3）由式(8．3-2)和(8．3-3)可测得L或C的参数。对于图8．3-1(a)所示的LC串联谐振电路，其电流为I&=R+U&j(ùL−1)ùC（8.3-4）电流

2、I&的幅值为I=R2+Us(ùL−1)2ùC（8.3-5）当电路发生谐振时，其感抗与容抗相等，即ù0L=1/ù0C，回路中的电流达最大值，即I=I0=UsR此时电容器上的电压为U=U0=1I=1U&s=QU（8.3-6）cc0式中Q=1ù0CRù0C=ù0LRù0CRs（8.3-7）由式(8，3-5)得I=Us（8.3-8）⎛ù=22L⎞⎛ùù⎞R1+⎜⎝0⎟⎜−0⎟R⎠⎝ù0ù⎠由于谐振时电流UsI0=R，回路的品质因数Q=ù0L，R故式(8．3-8)改写为I=1I0⎛ù1+Q2⎜2⎟−ù0⎞（8.3-9）⎝ù0ù⎠在失谐不大的情况下，可作如’

3、下的近似ù−ù0ù2−ù20==(ù+ù0)(ù−ù0)ù0ùù0ùù0ù这样，式(8．3-9)可改写为I=I01+Q21⎡2(ù⎢2−ù0)⎤⎥（8.3-10）⎣ù0⎦调节频率，使回路失谐，设ù=ù2和ù=ù1分别为半功率点处的上、下限频率，如图8．3-2所示。此时，I/I0=1/2=0.707，由式(8．3-10)得Q2(ù2−ù0)=1（8.3-11）ù0由于回路的通频带宽度，故由式(8．3-11)得B=f2−f1=2[f2−f0]Q=f0=Bf0f2−f1（8.3-12）由式(8．3-12)可知，只需测得半功率点处的频率f2、f1和谐振频

4、率f0，即可求得品质因数Q。这种测量Q值的方法称为变频率法。由于半功率点的判断比谐振点容易，故其准确、度较高。图8.3—2变频时的谐振曲线图8.3—3变容时的谐振曲线设回路谐振时的电容为C0，此时若保持信号源的频率和振幅不变，改变回路的调谐电容。设半功率点处的电容分别为C1和C2，且C2>C1，变电容时的谐振曲线如图8．3—3所示。类似于变频率法，可以推得Q=2C0（8.3-13）C2−C1由上式可求得品质因数Q。这样测量Q值的方法，称为变电容法。二、Q表原理Q表是基于LC串联回路谐振特性基础上的测量仪器，其基本原理电路如图8.3—4所示。采用电阻耦合法的Q表原理图如图8.3—5所示。图

5、8.3—4Q表原理图8.3—5电阻耦合法Q表原理图Q=UcoUi（8.3-14）若保持回路的输入电压Ui大小不变，则接在电容C两端的电压表就可以直接用Q表值采标度。若使V减少一半，由式(8．3—工4)可知，同样大小的Uco所对应的Q值比原来增加一倍，故接在输入端的电压表可用作Q值的倍乘指示。实际的Q表，电压Ui和Uc的测量是通过一个转换开关而用同一表头来完成的，如图8．3—4所示。图8.3—6电感耦合法Q表原理图三、元件参数的测量利用Q表测量元件参数的简单方法是将被测元件直接跨接到测试接线端，称为直接测量法。图8．3—5和图8．3—6也是直接测试电感线圈的原理图。通过调节信号源的频率或调

6、节回路的可变电容，使回路发生谐振，由电容器两端的电压表可直接读出Q值，然后乘上倍乘值即可得到电感线圈的Q值。由于Q表中测量回路本身的寄生参量及其他不完善性对测量结果所产生的影响，称为残余效应，由此而导致的测量误差，称为残差。由于直接测量法不仅存在系统测量误差，而且存在残差的影响，因此一般采用比较法进行测量，它可以比较有效地消除系统测量误差和残差的影响。比较法又分为串联比较法和并联比较法，前者适用于低阻抗的测量，后者适用于高阻抗的测量。图8.3—7串联比较法原理图当电感线圈的电感量较小或电容器的电容量很大时，属于低阻抗测量，需要采用图8．3—7所示的串联比较法测量元件参数。图中LK为已·知的

7、辅助线圈，ZM=RM+jXM为其损耗电阻RH为被测元件阻抗。由于电阻RH很小，故在讨论中忽略其影响。首先用一短路线将被测元件ZM短路，调节电容C，使回路谐振。设此时的电容量为Cl，被测得的品质因数为Q1。根据谐振时回路特性，得XLK=XC1或ùLX=1ùC1（8.3-15）Q1=ùLKRK=1或RKùC1RK=1Q1ùC1（8.3-16）然后断开短路线，被测元件ZM被接入回路。保持频率不变，调节电容器