2018年陕西省中考数学考点题对题---23题有关圆的综合试题.doc

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1、2018年陕西省中考数学考点题对题---第23题圆的综合题【中考目标】经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的相互衔接，进一步提高学生的综合能力。【精讲精练】例一.(2016西工大附中模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：BD=BF；(2)若CF=1，=，求⊙O的半径．练习：1．如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA交AB于点D.(1)求证：OD平分∠BOC；(2)若∠A=30°，AD=8，求⊙O的半径．2018年

2、陕西省中考数学考点题对题---　第23题圆的综合题第10页共10页2.(2016西安高新一中模拟)如下图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．例二．(2016西工大附中模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB=4，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF.(1)求证：AF∥BE；(2)求CE的长．练习1.(2016宝鸡市模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，

3、作OD∥BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.2018年陕西省中考数学考点题对题---　第23题圆的综合题第10页共10页(1)求证：△DAC是等腰三角形；(2)若⊙O的半径为5，BC=6，求DC的长．2.(2016陕师大附中模拟)如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AD∶AO=8∶5，BC=2，求BD的长．例三.(2016西安铁一中模拟)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.20

4、18年陕西省中考数学考点题对题---　第23题圆的综合题第10页共10页(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的长．练习：1.(2016长安区模拟)如图所示，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，切点为B，AC与⊙O相交于点D，点E是上任一点．(1)求证：∠BED=∠DBC；(2)已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)2.(2016烟台10分)如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD.2018年陕西省中考数学考点题对题---　

5、第23题圆的综合题第10页共10页(1)求证：BD平分∠PBC；(2)若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．例四.(2016西工大附中模拟)如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，∠PCB=∠BAC.(1)求证：AB=AC；(2)若sin∠BAC=，求tan∠PCB的值．练习：1.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E.2018年陕西省中考数学考点题对题---　第23题圆的综合题第10页共10页(1)求证：DE⊥AC；(2)连接OC交DE于点F，若si

6、n∠ABC=，求的值．2.（2016陕西副题23题8分)如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.(1)求证：∠BAD＋∠C=90°；(2)求线段AD的长．附：2017年中考典型试题1．（2017年贵州省毕节地区第12题）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（　　）2018年陕西省中考数学考点题对题---　第23题圆的综合题第10页共10页A．30°B．50°C．60°D．70°2．（2017年贵州省黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为

7、2，则弦CD的长为（　　）A．2B．﹣1C．D．43.（2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．4．（2017年山东省东营市第8题）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°5.（2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（　）A．B