四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

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1、四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．函数f(x)＝sinx＋cosx在点(0，f(0))处的切线方程为(　　)A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝02.与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是(　　)A.B.

2、(－1，－3,2)C.D.3．函数f(x)＝x2－ln2x的单调递减区间是(　　)A.B.C.，D.，4．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量与向量所成的角为(　　)A．60°B．150°C．90°D．120°5．已知点是曲线上的任意一点，设点处的切线的倾斜角为，则的取值范围为(　　)A．B．C．D．6.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，若＝a＋2b＋3c，则abc的值等于(　　)A.B.C.D.－7．设函数在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是8

3、．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有：＝x＋＋，则x的值为(　　)A．1B．0C．D.39．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为(　　)A．B．C．D．10.设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（）A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)11.若向量a＝(x,4,5)，b＝(1，－2,2)，且a与b的夹

4、角的余弦值为，则x＝(　　)A.3B.－3C.－11D.3或－1112．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13．已知曲线y＝x3＋.求曲线过点P(2，4)的切线方程________14.非零向量e1，e2不共线，使ke1＋e2与e1＋ke2共线的k的值是________．15.已知正四棱柱ABCDA1

5、B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于________16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则。三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.(1)求证：直线BC⊥平面PAC；(2)若AB＝2，

6、AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝aln(x＋1)＋x2－ax＋1(a>1)．(1)求函数y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当a>1时，求函数y＝f(x)的极值．19.(本小题满分12分)四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.(1)求证：BE∥平面PAD；(2)若BE⊥平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值；20.已知函数满足

7、（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求的值；（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.(1)求二面角FBED的余弦值；(2)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．22.(本小题满分12分)已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．邻水实验学校高2017级20

8、19年春季学期第一次月考理科数学试卷答案一、选择题1---6ACADBD7---12ACBDAB二、填空题13．4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.14．±115.16.2018三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分).【解】　(1)证明：由AB是圆的直径，得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，得PA⊥BC.又PA∩AC＝A，PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，所以BC⊥平面PAC.(2)过C作CM∥AP，则CM⊥平面A