四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理

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1、四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1、复数Z满足，那么

2、Z

3、等于()A.1B.C.D.52、已知随机变量ξ的概率分布如下表所示：且η＝2ξ＋3，则E(η)等于(　　)ξ012PA.　　　B.　　　　C.　　　D.3、若，则的值为()A.B.C.D..4、已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ

4、2)，且P(μ－2σ

5、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师、2名学生组成，不同的安排方案共有()A.24种B.12种C.10种D.8种9、数字之间往往蕴含着许多特殊的规律，比如我们熟悉的偶数便具有这样的特点：(1)2+4=6；(2)8+10+12=14+16；(3)18+20+22+24=26+28+30；……如果按照这样的规律依次列出等式，则偶数2020所在的等式序号为()A.(28)B.(29)C.(30)D.(31)10、体积为8的正方体中，分别过点作垂直于平面,垂足分别为M,N,P,则六边形的面积为()A.B.12C.D.11、已知，则(

6、)A.B.C.D.12、已知函数，若函数无零点，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、的展开式中项的系数是.14、北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行．某公司有、、、、五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知：车周四限行，车昨天限行，从今天算起，、两车连续四天都能上路行驶，车明天可以上路．由此可推断：①今天是周六、②今天是周四、③车周三限行、④车周五限行；则上述推断一定正确的是.15、给出下

7、列命题：①若②若③若④若在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是.(填正确命题的序号)16、当时下列不等式：①、②、③、④其中恒成立的是.三、解答题（共6小题，17小题10分，18、19、20、21、22每小题12分，共70分）17(本题满分10分)若的展开式中前三项的系数和为163，求(1)展开式中所有的有理项；(2)展开式中系数最大的项.18(本题满分12分)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；(2)从盒中一次随机取

8、出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)．19(本题满分12分)如图，边长为2的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中，，，点在线段上。（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）判断点的位置，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为.20(本题满分12分)已知函数(1)若时，求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求整数a的最小值。21(本题满分12分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频

9、率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．22(本题满分12分)已知函数(Ⅰ)讨论函数的极值点的个数；(Ⅱ)若存在两个极值点，，求证：恒成立.邻水实验学校2019年春季高二（下）第三学月检测数学参考答案一、选择题123456789101112ADBBCACADDBD二、填空题13.-6；14.②④；15.④；16.①④三、简答题17

10、、解：(1)解得n=9故6时满足条件∴(2)令第项的系数最大，则有可解得∵∴∴系数最大的项是18、解：(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P＝＝＝.(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.P(X＝4)＝＝；P(X