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时间:2020-02-29
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1、江苏省田家炳实验中学2017-2018学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题文一.填空题1.命题“”的否定是____.2.函数的定义域是_____.3.已知幂函数的图象过点,那么它的函数解析式为.4.在区间上随机取一个实数,则“”的概率为__________.5.从8名女生和4名男生中抽取3名学生参加某娱乐节目,若按性别进行分层抽样,则女生应抽取_________人.6.为了防止职业病,某企业采用系统抽样方法,从该企业全体名员工中抽名员工做体检,现从名员工从到进行编号,在中随机抽取一个数,如果抽到的是,则从这个数中应
2、抽取的数是__________.7.一次考试后,从高三(1)班抽取5人进行成绩统计,其茎叶图如右图所示,则这五人成绩的方差为____.8.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩都在[50,100]内,且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则在本次竞赛中,得分不低于80分的人数为______.9.春节期间支付宝开展了集福活动,假定每次扫福都能得到一张福卡(福卡一共有五种:爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),且得到每一种类型福卡
3、的概率相同,若小张已经得到了富强福、和谐福、友善福,则小张再扫两次可以集齐五福的概率为.10.下图是一个算法流程图,若输入值,则输出值的取值范围是____.11.已知,则__________.12.若则的取值范围是.13.设则.14.已知偶函数对任意满足,且当时,,则的值为__________.二.解答题15.计算下列各式的值:16.已知集合,.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.17.设命題方程有两个不相等的正根,命题恒成立.(1)若命题均为真命题,求的取值范围;(2)若命题为假,命题为真,求的取值范围.18
4、.近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P与投入(单位:万元)满足,乙城市收益Q与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大19.已知定义域为的偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的单调性,并用单调性的定义加以证
5、明;(Ⅲ)解关于的不等式.20.已知,函数.(Ⅰ)若,求函数的值域;(Ⅱ)若函数在上不单调,求实数的取值范围;(Ⅲ)若是函数(为实数)的其中两个零点,且,求当变化时,的最大值
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