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1、安徽省合肥九中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.若复数z满足＝2i，则z对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3.复数(为虚数单位)，则
2、z
3、＝( )A．25B.C．5D.4.计算的结果为（）.A．1B．C．D．5.设函数（）,则函数（）A．在区间,内均有零点B．在区间,内均有零点C．在区间内有零点,在区间内无零点D．在区间内无零点,在区
4、间内有零点6．若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是( )A．[－1,0]B．[－1，＋∞)C．[0,3]D．[3，＋∞)7.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点,则点P到直线y＝x－2的最小值为（）A．1B．C．D．8.函数的图象大致是（）OOBAOODC9.函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为( )A．B．C．D．10．已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则()A.B.-1C.2D.111.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立．则（）A．B．C．D．12．已知函数的图象分别与直线交于两点,则的
5、最小值为()A．2B．C．D．二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13．由曲线y＝ex＋x与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成图形的面积等于__________．14.已知函数,曲线在点处的切线方程为．则．15.函数,,若对,,,则实数的最小值是．16.对于函数有六个不同的单调区间,则的取值范围为．三、解答题（共6个小题,共70分）17.（10分）设复数z＝a2＋a－2＋(a2－7a＋6)i，其中a∈R，问当a取何值时，(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)＝28＋4i；18.（12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好
6、与直线x+9y=0垂直．（1）求实数的值；(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围19．（12分）设的导数满足=,=,其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设,求函数的极值.20．（12分）已知函数．（Ⅰ）若求函数在上的最大值；（Ⅱ）若对任意,有恒成立,求的取值范围．21.（12分）已知函数．（Ⅰ）若,求函数的极值；（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点,求的取值范围．22.（12分）已知函数,．(1)求证：当时,；(2)求证：当时,存在,使得对任意的,恒有.
