安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理

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1、安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题理满分：150分时长：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z满足z(1+i)=2i，其中i为虚数单位，则z=()A.1－iB.1＋iC.－1＋iD.－1－i2.己知f(x)=tanx，f’(x)为f(x)导数，则f’()＝（）A.4B.2C.D.－23.若函数f(x)=，则函数f(x)的单调递减区间为（）A.B.（－1，3）C.（0，3）D.（3，）4.用反证法证

2、明命题：“a、bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除Ca，b不都能被5整除D.a不能被5整除5.水池装有编号为①、②、③、④、⑤的5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如果同时开放两条水管，注满水池的时间如下表：开放水管号①②②③③④④⑤⑤①注满水池的时间（小时）2156319那么单开一条水管，最快注满水池的水管编号为()A.①B.②C.④D.③或⑤6.函数的图像大致为（）7.用S表示图中阴影部分的面积，若有6个对面积S的表示，如下：则

3、其中对面积S的表示正确序号的个数为()A.2B.3C.4D.58.已知，用数学归纳法证明：对于任意的，，由n＝k的归纳假设证明n＝k＋1，若，则g(k)＝（）A.B.C.D.9.己知函数f(x)=x(x－c)2，在x=2处取得极大值，则实数c的值是()A.B.2C.2或6D.610.设△ABC的三边长分别为a、h、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R等于()A.B.C.D.11.函数f(x)在

4、R上满足f(x)=2f(2－x)－x2+8x－8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是()A.y=xB.y=3x－2C.y=－2x+3D.y=2x－112.己知函数f(x)=a(x+1)ln(x+1)－x2－ax(a>0)是减函数，则实数a=()A.2B.1C.e/2D.1/2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知，则n=14.设，则15.从2位医生，4位护士中选3人为参加救护工作，且至少有1位医生入选，则不同的选法共有种。(用数字填写答案)16.若函数f(x)=lnx与函数有公切线，则实

5、数a的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)己知复数z=bi(hR)，是实数，其中i为虚数单位。(I)求复数；(11)若复数(m+z)2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围。18.(本题满分12分)如图，一个正方形花圃被分成5份。(I)若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，己知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法?(II)若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法?19.(本题满分12分)已

6、知函数(I)求f(x)在[0，3]上的最值；(II)对任意x1，x2[0，m]，恒有成立，求实数m的取位范围。20.(本题满分12分)设函数，，，其中是的导数，令，，，(I)求，，，并猜想；(II)证明：猜想的表达式成立。21.(本题满分12分)已知函数(I)讨论函数的单调性；(II)若时，恒成立，求实数m的取值范围。22.(本题满分12分)已知函数(I)讨论函数的单调区间；(II)若函数f(x)有两个极值点x1，x2（x1