安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文

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1、安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题文(考试时间：120分钟试卷分值：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.设集合M={0，1，2}，，则等于()A.{1}B.{2}C.{0，1}D.{1，2}2.已知复数z＝，其中i为虚数单位，则z的虚部是（）A.B.C.D.3.用反证法证明命题：若整系数方程，有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是().A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c中至多有一个偶数D假设a，b，c中至多有

2、两个偶数4.设函数，则（）A.x=2为的极大值点B.x=2为的极小值点C.x=1为的极大值点D.x=l为的极小值点5.若函数为奇函数，则a等于（）A.B.C.D.16.函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.7.设，，，则（）A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a8.在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式成立。类比上述性质，相应地在等比数列{bn}中，若bg=l，则成立的等式是（）A.B.C.D.9.设函数，若函数的图像在点(l，1)处的切线与y轴垂直，则实数a+b=（）A.1B.C.D.－110.设则（）A

3、.sinxB.－sinxC.cosxD.－cosx11.若为奇函数，则的解集为()A.B.C.D.12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）A.2B.4C.6D.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则14.函数的单调递减区间为15.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为16.已知函数，若，则实数a的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知a>0，b>0，且，用分析法证明18.(本题满分12分

4、)已知函数，讨论函数的单调性。19.(本题满分12分)国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的，统计情况如下表：同意不同意合计男生x20女生20y合计110(l)求x，y的值(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由。附：20.(本题满分12分)已知函数（1）求曲线在点（1，－14）处的切线的方程；（2）直线l为曲线的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标。21.(本题满分12分)某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒

5、人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了l到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：月份123456昼夜温差（°C）1011131286就诊人数（个）222529261612该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。(l)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；(2)己知选取的是1月与6月的两组数据。(I)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；(lI)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出

6、的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?参考公式和数据：，，，22.(本题满分12分)已知函数(1)当a=1时，判断函数y=f(x)零点个数(2)当xl时，不等式恒成立，求正实数a的取值范围。