数学华东师大版七年级上册《平行线的判定》.ppt

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1、5.2.2平行线的判定学习目标学会并记住平行线的三种判定方法会用平行线的判定方法进行简单的说理和运算引入新课在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？合作学习l1A21l2B（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，l2位置关系如何？(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？平行线的判定公理1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．1=A（

2、已知）------//------（）DCBA1BCAD同位角相等，两直线平行推理格式两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：321cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：2=3(已知）3=1（对顶角相等）1=2（等量代换）a//b(同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理2：两

3、条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ababc123答：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥同旁内角互补，两直线平行.判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180

4、°abc1234如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB请举手回答！43如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠24123ABCEFD5HG∠3=∠4例1如下图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？453问题2：如上图，如果知道∠1+∠5=1800，能否证明a平行b？例2如右图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：本题中直线AB与CD平行，但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行。∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=1

5、80°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）练习1．如下图．（1）如果∠B=∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；（2）如果∠D=∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。（第1题）2．如下图．（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____；（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____。（第2题）谢谢