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时间:2020-01-31
《数学华东师大版七年级上册4.6角.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角1动动手,动动脑α?212定义:两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角。简称互余。也称一个角是另一个角的余角。如图,若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2。互余若∠1与∠2互余,则∠1+∠2=。∠1=-∠290°90°锐角∠的余角是(90°—∠)312若∠1=∠2=30°。则∠1的余角=°∠2的余角=°6060此时你会发现∠1与∠2的余角有什么关系?同角或等角的余角相等4ABCO512如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角。(简称互补)⑴如图∠1+∠2=180°,
2、则∠1与∠2。⑵若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=。∠1=-∠221互补180°180°角∠的补角是(180°—∠)612若∠1=∠2=30°。则∠1的补角=°∠2的补角=°150150此时你会发现∠1与∠2的补角有什么关系?同角或等角的补角相等7例3、已知:∠α=50°17′,求∠α的余角和补角。解:∠α的余角=90°-∠α=90°-50°17′=39°43′∠α的补角=180°-∠α=180°-∠α=129°43′8猜谜语:斗牛(打一数学概念)谜底:对顶角91234在上图中,两直线相交形成
3、了∠1、∠2、∠3、∠4我们把∠1与∠3叫对顶角,∠2与∠4也是对顶角。10练一练1、如图,∠1与∠2是对顶角的是( )ABCD12211122C11例4如图∠1=60°求∠2、∠3、∠4的度数。解:∵∠1+∠2=180°∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°同理得到∠3=60°;∠4=120°你可以发现对顶角∠1与∠3;∠2与∠4的数量有何关系?对顶角相等12小结对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12互为余角(互余
4、)12互为补角(互补)对顶角1234∠1=∠3∠2=∠4对顶角相等13OABDC学以致用如图,有两堵围墙,有人想要测量地面上所成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量??14oABCD如图:∠AOC=∠BOD=90°⑴已知∠BOC=20°求∠AOD的度数。解(1)∵∠COD+∠BOC=90°∴∠COD=90°-∠BOC=70°∴∠AOD=∠AOC+∠COD =90°+70°=160°⑵已知∠AOD=150°求∠BOC的度数。(2)∵∠AOD=∠AOB+∠BO
5、D=150°∴∠AOB=150°-∠BOD=150°-90°=60°∴∠BOC=90°-∠AOB=90°-60°=30°拓展提高15ABCDEFG如图,E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。讨论16谢谢17
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