数学华东师大版七年级上册4.6角.ppt

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1、角1动动手，动动脑α?212定义：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。简称互余。也称一个角是另一个角的余角。如图，若∠1＋∠2=90°，则∠1与∠2。互余若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2=。∠1＝－∠290°90°锐角∠的余角是（90°—∠）3１２若∠１＝∠２＝30°。则∠１的余角＝°∠２的余角＝°6060此时你会发现∠１与∠２的余角有什么关系？同角或等角的余角相等4ABCO5１２如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。(简称互补)⑴如图∠１＋∠２＝180°，

2、则∠１与∠２。⑵若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝。∠1＝－∠2２１互补180°180°角∠的补角是（180°—∠）6１２若∠１＝∠２＝30°。则∠１的补角＝°∠２的补角＝°150150此时你会发现∠１与∠２的补角有什么关系？同角或等角的补角相等7例3、已知：∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。解：∠α的余角=90°－∠α=90°－50°17′=39°43′∠α的补角=180°－∠α=180°－∠α=129°43′8猜谜语：斗牛（打一数学概念）谜底：对顶角91234在上图中，两直线相交形成

3、了∠１、∠2、∠3、∠4我们把∠１与∠3叫对顶角,∠2与∠4也是对顶角。10练一练１、如图，∠１与∠2是对顶角的是（　）ABCD12211122C11例４如图∠1＝60°求∠2、∠3、∠4的度数。解：∵∠1＋∠2＝180°∴∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°同理得到∠3＝60°;∠4＝120°你可以发现对顶角∠1与∠3；∠2与∠4的数量有何关系？对顶角相等12小结对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12互为余角（互余

4、）12互为补角（互补）对顶角1234∠1=∠3∠2=∠4对顶角相等13OABDC学以致用如图，有两堵围墙，有人想要测量地面上所成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？？14oABCD如图：∠AOC＝∠BOD＝90°⑴已知∠BOC＝20°求∠AOD的度数。解(1)∵∠COD＋∠BOC＝90°∴∠COD＝90°－∠BOC＝70°∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD　　　　　＝90°＋70°＝160°⑵已知∠AOD＝150°求∠BOC的度数。(2)∵∠AOD＝∠AOB＋∠BO

5、D＝150°∴∠AOB＝150°－∠BOD＝150°－90°＝60°∴∠BOC＝90°－∠AOB＝90°－60°＝30°拓展提高15ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。讨论16谢谢17