同济第2章2-动量守恒定律.ppt

《同济第2章2-动量守恒定律.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2-2-1动量车辆超载容易引发交通事故车辆超速容易引发交通事故结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。动量：运动质点的质量与速度的乘积。单位：kg·m·s-1由n个质点所构成的质点系的动量：2-2-2动量定理一．质点的动量定理冲量是反映力对时间的累积效应。1.冲量：作用力与作用时间的乘积。（1）恒力的冲量：ΔFtiiFΔtnnFΔt22FΔt11（2）变力的冲量：当力连续变化时：注意：冲量的方向不同!的方向和瞬时力单位：N·stF~x图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于xI（3）冲量的几何意义：0tt

2、12t+牛顿运动定律：动量定理的微分式：如果力的作用时间从，质点动量从2.动量定理动量定理的积分式：质点动量定理：质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。说明：（1）冲量的方向与动量增量的方向一致。动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则。或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。（2）直角坐标系中的动量定理：平均冲力：用平均冲力表示的动量定理为：二．质点系的动量定理设有n个质点构成一个系统第i个质点：外力内力初速度末速度质量由质点动量定理：iF1f12m1

3、m2f21F2其中：系统总末动量：系统总初动量：合外力的冲量：质点系的动量定理：微分式：质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。解一：对碰撞过程应用动量定理[例1]质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为=0.01s,求：打击的平均冲力。τ=×61.6９01N=02ghvNmghmm0v工件mτ=2ghNmgm+Ｙ=Nmg))((0m0vτ解二：对整个过程应用动量定理N)(+mg=tτ1=1.69×610Nτ=Nmgmg()00+tNmghmm0v工件mＹ[例2]如图一小球与地面碰撞×3-1

4、vvYXNx=0NxNymgNm=210kgvv=600,==5.0ms.碰撞时间t=0.05s求:平均冲力。=2.0+0.2(N)=2.2(N)aΔNmgcosty=+2mvaΔNmvmvsintx=sinaaΔNmvmvmgcosty=()()cosaaaa例3：煤车以v=3m/s从煤斗下通过，每秒落入车厢煤m=5000kg，牵引力F为多大？解：设煤车质量为M，dt时间内落入煤车内煤的质量为dmFＭm例4.已知M，m，htΔm解：hMmM=02ghvTMMΔt()=g0vΔTmtmvmv(())=g0MmmvMM

5、mmΔt++=g0vTmgMgvv0vT。.求：绳子拉紧后，M与m的共同速度。子与m,M之间的相互作用时间为绳子拉紧瞬间绳Ｙ2-2-3动量守恒定律质点系的动量定理：当时，有系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。条件：动量守恒定律：注意：内力对总动量没影响，但对个别物体的动量是有影响的。（3）合外力虽然不为零，但它沿某一方向为零，（4）只适用于惯性系；（5）比牛顿定律更普遍的更基本的定律；此时，在该方向上仍可应用动量守恒定律；（1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。（2）当

6、外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞，打击，爆炸等）说明：（6）从现代的观点看，动量守恒是空间平移不变性的结果，其适用性是十分普遍的。动量守恒的分量式：动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。例1：如图，已知m=50kg,l=3.6m,M=100kg,当人从船头走到船尾时，船移动的距离是多少？忽略水的阻力。解：设任意时刻船的速度为Ｖ，而人相对船的速度为-u,对人、船组成的系统，水平方向受的合力为零，动量守恒：m(V-u)+MV=0XuvmMO例

7、题２：如图，质量为Ｍ的滑块正沿着光滑水平地面向右滑去，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（相对地面）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为，试计算此过程中，滑块对地面的平均作用力及滑块速度的增量。N解：选m、Ｍ为系统，则系统受的合外力为ymＭmgMg以及地面的支持力由动量定理得解：选m、Ｍ为系统，则系统受的合外力为和以及地面的支持力由动量定理得又水平方向合外力为零，所以水平方向动量守恒NmＭmgMgy例3：光滑水平铁轨上，一辆质量为m1=20kg无动力检修车正以Ｖ０＝３m/s的速度前进，车上站立一质量为m2=50k

8、ｇ的人，此人向着与铁轨成60度角的侧前方以相对于车的速度u=5m/s跳下，求跳下车后，检修车的速度和跳车过程中铁轨受到的侧向冲量。解：如图以人和车为研究系统,则水平方向的合外力为零，因此水平方向动量守恒，设人跳车后相对地面的速度为，车相对地面的速度为则：0xym1解：如图以人和车为研究系统则水平方向的合外力为零，因此水平方向动量守