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1、课题:绝对值专题复习学习目标(1)借助数轴理解绝对值的代数意义和几何意义;(2)知道|a|的含义以及掌握求有理数的绝对值的方法.(3)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.教学过程一、热身练手:1.(2018安徽,1,4分)-8的绝对值是()A.-8B.8C.±8D.-追问:2.(2018·广东,14,4分)已知,则_______3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是,b,c,其中AB=BC,如果
2、
3、>
4、c
5、>
6、b
7、,那么该数轴的原点0的位置应该在( )(A)点A的左边(B)点A与点B之间(C)点B与点C之间(D)点C的右边二、合作探究例1
8、:类型一:已知数(式)求绝对值(1)化简:
9、-
10、=_______,-(-)=_______,-
11、+
12、=_______,=1;=0;小试牛刀:①计算:
13、1-
14、=.②若<1,则
15、-1
16、=_______________;A2a0例2:(2018·广州市)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+.类型二:根据绝对值求原数(式)例3:已知,且,试求的值.①已知,则②若则=.③若
17、-1
18、=-1,则的取值范围是三、合作提升类型三:借助数轴理解绝对值例4:如图,四个有理数在数轴上的对应点为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.M
19、B.PC.ND.Q综合运用:阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数、,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=
20、-
21、.所以式子
22、-3
23、的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题:①若
24、-3
25、=
26、+1
27、,则=.②式子
28、-3
29、+
30、+1
31、的最小值是多少?③请说出
32、-3
33、+
34、+1
35、=7所表示的几何意义,并求出x的值.五、当堂检测基础部分1.(2018•日照,1,3分)
36、-5
37、的相反数是()2.的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离,若,则3.若,的值为4.(2018·扬州市,19,8分:化简:=5.(200
38、3年哈尔滨市中考题)已知
39、
40、=3,
41、
42、=2,且<0,则+的值等于( ) A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1提升部分1.已知a是最小的正整数,b、c是有理数,且,求的值.2.已知a为有理数,则的最小值是。3.(2018·枣庄市,4,3)实数,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A.
43、
44、>
45、b
46、B.
47、c
48、=cC.b
04.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于( ).(A) (B) (C) (D)六、课后反馈知识技能1.下列说法中正确的个数是()①当一个数由小变大时,它的绝对值也由49、小变大;②没有最大的非负数,也没有最小的非负数;③不相等的两个数,它们的绝对值一定也不相等;④只有负数的绝对值等于它的相反数。A.0B.1C.2D.32.若+=0,则与的大小关系一定是()A.与不相等B.,互为相反数C.,异号D.,均为03.若是有理数,则一定是()零B.非负数C.正数D.负数4.如果,那么的取值范围是()A.B.C.D.任意实数5.(2018·黔东南、黔南、黔西南市,9,4分)下列等式正确的是()A.B.C.D.6.已知且那么.7.代数式的最大值是,当此代数式取最大值时,与的关系是.8.如果,若,求的值.9.已知,求的值。10.(2016年福州中考
50、)计算:
51、-1
52、-+(-2016)0.11.(2018·黔东南、黔南、黔西南市,21,12分)(1)计算:.2、补充作业1.如果并且,化简2.已知与互为相反数,试求代数式:的值。