市场调查与分析第十章.ppt

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1、第十章列联表1第一节什么是列联表一、两个定类变量的一般情况设定类变量x可以分为c类，变量y可以分为r类X:x1,x2,x3…xcY:y1,y2,y3…yr2二维的列联表：按两个定类变量进行交叉分类的频次分布表xyx1x2x3…xcY1Y2Y3..yrN11N21N31Nc1N12N22N32Nc2N13N23N33Nc3N1rN2rN3rNcr3某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类娱乐年龄老年中年青年戏曲2010232歌舞5203560球赛21020322740571244二、列联表中变量的分布（一）联合分布联合频次分布（x1,y1，N11

2、）（x1,y2,N12（xi,yj，Nij）（xc,yr，Ncr）联合概率分布（x1,y1，P11）（x1,y2,P12（xi,yj，Pij）（xc,yr，Pcr）Pij=NNij=∑∑Niji=1j=1Cr5xyx1x2x3…xc∑Y1Y2Y3..YrP11P21P31Pc1P12P22P32Pc2P13P23P33Pc3P1rP2rP3rPcrP*1P*2P*3P*r∑P1*P2*P3*Pc*1ji6（二）边缘分布1、关于y的边缘分布：把联合分布中的概率按行加总起来，就得到关于y的边缘分布。2、关于x的边缘分布：把联合分布中的概率按列加总起来，就得到关于x的边缘分布。7三、条件分布将其中一

3、个变量控制起来取固定值，再看另一个变量的分布。x=x1yy1y2….yrP(y)N11n12n1rN1*N1*N1*8x=x2yy1y2….yrP(y)N21n22n2rN2*N2*N2*9x=xcyy1y2….yrP(y)Nc1nc2ncrNc*Nc*Nc*10某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类娱乐年龄老年中年青年戏曲2010232歌舞5203560球赛210203227405712411总数N=∑∑Nijx的边缘和Ni*=∑ij∑y的边缘和N*j=∑ij∑J=1rci=112娱乐年龄老年中年青年戏曲20/12410/1242/124歌

4、舞5/12420/12435/124球赛2/12410/12420/124联合分布13娱乐戏曲歌舞球赛P(y)32/12460/12432/124关于y（节目分类）的边缘分布14年龄老年中年青年P(x)27/12440/12457/124关于x（年龄档）的边缘分布15y戏曲歌舞球赛P(y)20/275/272/27关于y（节目分类）的条件分布x=x1（老年）16y戏曲歌舞球赛P(y)10/4020/4010/40关于y（节目分类）的条件分布X=x2（中年）17y戏曲歌舞球赛P(y)2/5735/5720/57关于y（节目分类）的条件分布X=x3（青年）18三、列联表中变量的相互独立性19老年中

5、年青年边缘和戏曲20/27＝0.7410/40＝0.252/57＝0.0432/124＝0.26歌舞5/27=0.1820/40＝0.5035/57＝0.6160/124＝0.48球赛2/27=0.0810/40＝0.2520/57＝0.3532/124＝0.26-20第二节列联表的检验21期望频次分布表xyx1x2x3…xcY1Y2Y3..yrE11E21E31Ec1E12E22E32Ec2E13E23E33Ec3E1rE2rE3rEcr22实际测量的频次分布表xyx1x2x3…xcY1Y2Y3..yrn11n21n31nc1n12n22n32nc2n13n23n33nc3n1rn2rn3r

6、ncr232＝∑∑(Nij–Eij)2Eij~2[(r-1)(c-1)]24例2某乡镇研究职业流动。调查了共140人。其结果如下：问父辈职业与子辈职业是否有关？25父辈子辈脑力体力农业边缘和脑力体力农业205530105550305060边缘和354065140i26解：H0：子辈职业与父辈职业无关H1：子辈职业与父辈职业有关。272＝20－35×3014035×30140＋14040×301405－40×301401405－65×3014014010－35×5065×3035×50＋＋…＝86.22222228自由度K＝（r-1）(c-1)=(3-1)(3-1)=420.05(K=4

7、)=9.4482＝86.22＞20.05(K=4)=9.448所以认为子辈职业与父辈职业是有关系的。29下面就列联表的统计量进行讨论（一）对于2×2列联表，由于格数过少，因此作连续性修正2＝∑∑(nij–Eij－0.5)2Eij30Eij321138724241nij301108623554（四）使用统计量2对列联表进行检验，每一格值的Eij要保持在一定数目之上。要求Eij小于5的格数不应