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1、北京市北师大附中2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A,显然A≠B,所以该选项是错误的；对于选项B,,所以该选项是错误的；对于选项C,应该是,所以该选项是错误的；对于选项D,所以，所以该选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.已知集合则A.[2,3]B.（-2,3]C.[1,2）D.【答案】B【解析】有由题意可得：，则(-2,3
2、].本题选择B选项.【此处有视频，请去附件查看】3.已知集合，，则中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】解方程组即得解.【详解】解方程组得，所以，所以中元素个数为2个.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集的运算和集合的表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4.已知集合，，若，则实数取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得,即得a≥5.【详解】因为，所以，所以a≥5.故选A【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5.设x∈R，则
3、“
4、x－2
5、<1”是“x2＋x－2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：由“
6、x﹣2
7、＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“
8、x﹣2
9、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【此处有视频，请去附件查看】6.如果不等式ax2+bx+c<0（a≠0）的解集是空集,那么（）A.a<0，且b2-4ac>0B.a<
10、0且b2-4ac≤0C.a>0且b2-4ac≤0D.a>0且b2-4ac>0【答案】C【解析】【详解】设要使不等式的解集是，需使抛物线开口向上，图象在x轴上方（或相切），则故选C7.已知的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B．考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域．【此处有视频，请去附件查看】8.下列函数中，值域为的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出每一个选项的函数的值域即得解.【详解】对于选项A,函数的值域为
11、，所以该选项不符；对于选项B,函数的值域为R，所以该选项不符；对于选项C,函数的值域为，所以该选项不符；对于选项D,函数的值域为[0,1],所以该选项符合.故选D【点睛】本题主要考查函数值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.已知函数为奇函数,且当时,,则()A.-2B.0C.1D.2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.10.如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，所以，设，则，所以函数为偶函数，故选B．考点
12、：函数奇偶性的判定．11.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.【详解】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．故选B．【点睛】对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数．而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R上大于或者小于0恒成立时，可以
13、直接采用判别式法.12.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况.【详解】因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,故选A.【点睛】本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范围问题，难度一般.对于这种奇偶性和单调性的综合问题，除了可以直接分析问题，还可以借助图象来分析，也可以高效解决问题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题13.满足关系式的集合的个数是__
14、________.【答案】4【解析】【分析】列举出满足题意的集合A即得解.【详解】由题得满足关系式的集合A有：.所以集合A的个数为4.故答案为4【点睛】本题主要考查集合关系和集合个数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.若函数在区间上是减函数，则实
