陕西省西北大学附中2018_2019学年高一数学下学期4月月考试题（含解析）.docx

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1、陕西省西北大学附中2018-2019学年高一数学下学期4月月考试题（含解析）一、选择题1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】.本题选择D选项.2.已知角是第三象限角，且，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中

2、解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求解即可.详解：由题意得扇形的半径为：又由扇形面积公式得该扇形的面积为：.故选：A.点睛：本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用.4.函数，的值域为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，得到，现利用余弦函数的的图象和性质求解.【详解】

3、因为所以所以所以的值域是故选：B【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.5.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜s

4、in80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选C．考点：正弦函数的单调性．6.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先用“1”的代换转化，再利用两角差的正切公式的逆用求解.【详解】故选：D【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的逆用及“1”的代换，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7.函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊点求出，化简即得所求.【详解】由图像知，，，解得，因函数过点，所以，，即，解得，因为，所

5、以，.故选：A【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.8.若，，，，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值．【详解】，，则，，则，所以，，因此，，故选C．【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解．9.函数的递减区间是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析

6、】通过三角恒等变换，将，转化为，再令求解.【详解】因为令解得所以函数的递减区间是，故选：A【点睛】本题主要考查了两角和与差三角函数公式的逆用及余弦函数的单调性，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.10.函数的图像为，则下列说法正确的个数是（）①图像关于直线对称；②图像关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由函数的图像向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】①验证当能否取得最值.②验证是否为0，③当时，验证的范围是否为增区间的子集.④按

7、照平移变换和伸缩变换进行验证.【详解】①因为所以图象关于直线对称，正确.②因为，所以图像关于点对称，正确.③因为当时，，所以函数在区间内增函数，正确.④由函数的图像向右平移个单位长度，得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质及图象变换，还考查了理解辨析问题的能力，属于中档题.11.已知奇函数f（x）在[-1,0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A.f（cosα）＞f（cosβ）B.f（sinα）＞f（sinβ）C.f（sinα）＜f（

8、cosβ）D.f（sinα）＞f（cosβ）【答案】C【解析】∵奇函数y=f(x)在[−1,0]上为单调递减函数，∴f(x)在[0,1]上单调递减函数，∴f(x)在[−1,1]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，∴，∴，∴，∴.故选C.