2019_2020学年高中数学第一章立体几何初步3三视图课后课时精练北师大版必修2.docx

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1、3三视图　时间：25分钟1．以下说法错误的是(　　)A．三视图相同的几何体只有球B．直立圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心C．直立圆柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是圆D．长方体的三视图都是矩形，正方体的三视图都是正方形(有一面正对观察者)答案　A解析　选项A中错在“只有”这两个字上，例如正方体的三视图可以都为正方形；根据圆锥、圆柱、长方体、正方体的几何特征易知B、C、D均正确．故选A.2．下列选项是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是(　　)答案　A解析　主视图的矩形中应有两条实线，左视图应为两个全等的矩形且中间为实线．故选A.3．如图所示，下列几何体各自的三视图(阴

2、影面为主视面)中，有且仅有两个视图相同的是(　　)A．①②B．①③C．①④D．②④答案　D解析　在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．4．请根据图中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并数一数有多少个小正方块(　　)A．7B．6C．8或10D．9或10答案　D解析　物体的立体图如图所示，由9个或10个小正方块搭成．5．已知三棱锥的俯视图与左视图如下图所示，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为(　　)答案　C解析　由题设条件知，该三棱锥的直观图可

3、能如图所示，其底面ABC为正三角形，侧棱PC垂直于底面，在主视图中，PA的投影是虚线．故选C.6．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为(　　)A．2,2B．2，C．4,2D．2,4答案　D解析　从三视图可以看出，底面三角形的高为2，侧棱长为2，∴底面边长为4.7．某几何体的主视图与左视图均为边长为1的正方形，则下面四个图形中，可能是该几何体俯视图的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　俯视图从左到右依次记为：如果几何体为棱长为1的正方体，则俯视图如图①；如果几何体为圆柱，它的底面直径为1，高为1，则俯视

4、图如图④；如果几何体为从棱长为1的正方体中挖去直径为2，高为1的圆柱的，则俯视图如图②；以图③为俯视图的几何体的正视图不是正方形．故选C.8．如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为________．答案　8解析　由主视图可知三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为2，所以左视图的面积为4×2＝8.9．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是下图中的________．答案　(2)解析　四边形在面ABCD与

5、面A1B1C1D1的投影为(1)；在面AA1B1B与面DD1C1C的投影为(3)；在面ADD1A1与面BCC1B1的投影为(4)．10．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．解　主视图正确，左视图和俯视图错误，正确的画法如图所示．