2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.1数据的收集应用案巩固提升新人教B版必修第二册.docx

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1、5.1.1数据的收集[A　基础达标]1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　)①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A．3　　　　　　　　　　　B．2C．1D．0解析：选D.①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样．2

2、．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)A.，B.，C.，D.，解析：选A.根据简单随机抽样的定义知选A.3．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是＝.故选C.4．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为(　　)A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B．－5

3、，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9解析：选D.利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致．5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)A．8B．11C．162D．10解析：选A.若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500

4、，解得x＝1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.6．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的是________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．解析：①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．答案：④⑤⑥7．从总数为N的一批零件

5、中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________．解析：＝25%，因此N＝120.答案：1208．(2019·湖南省张家界市期末联考)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣_____________________________人”．解析：今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣487×＝145(人)．答案：1459．

6、天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解：抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1，2，3，…，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员．随机数表法：第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读

7、数；第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．10．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)．高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B相关人员中选2人作专题发言，应采用什么抽样方法，请写出合理的抽样过程．解：(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有＝⇒x＝18，＝⇒y＝2.故x＝18，y＝2.(2)总

8、体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1，2，3，…，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与