2019秋八年级数学上册一元一次不等式的解法第2课时在数轴上表示一元一次不等式的解集教案1（新版）湘教版.docx

《2019秋八年级数学上册一元一次不等式的解法第2课时在数轴上表示一元一次不等式的解集教案1（新版）湘教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　在数轴上表示一元一次不等式的解集1．掌握在数轴上表示一元一次不等式的解集的方法；(重点，难点)2．会求不等式的特殊解．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入我们知道，不等式的解集x>－1中包含很多解，如－，0，，1，2，3等等，怎样把这些解形象地表示出来呢？——我们可以借助数轴，在数轴上表示它们的解集．二、合作探究探究点一：一元一次不等式解集的表示用数轴表示下列不等式的解集：(1)x>－1;(2)x≥－2；(3)x＜3;(4)x≤2.解：(1)(2)(3)(4)方法总结：在数轴上表示不等式

2、解集时，要注意两点：一是含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈；二是小于向左，大于向右．探究点二：解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x－3＜；(2)－≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括号，得6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得5x＜10，系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去

3、括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为1，得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．探究点三：求不等式的特殊解y为何值时，代数式的值不大于代数式－的值，并求出满足条件的最大整数．解析：根据题意列出不等式≤－，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．解：依题意，得≤－，去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括号得：20y＋16≤21－8＋8y，移项

4、得：20y－8y≤21－8－16，合并同类项得：12y≤－3，把y的系数化为1得：y≤－.y≤－在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．三、板书设计1．在数轴上表示不等式的解集2．求不等式的特殊解利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解．由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于

5、向右画线，小于向左画线．教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别．这也是本节课中学生容易出错的地方．