数学华东师大版七年级下册实践与探索4.ppt

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1、6.3实践与探索（4）---行程问题洛阳市孟津县县直中学李桃红华东师大版七年级下册想一想回答下面的问题：A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？导入甲乙AB相遇问题例1、已知洛阳站、孟津站相距22千米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米；甲、乙两车分别从洛阳站、孟津站同时相向而行，两车多少小时后相遇？洛阳站孟津站解：设两车X小时后相遇，由题意得：50X+60X=22解得：X=0.2经检验，符合题意。答：两车0.2小时后相遇。①从出发到相遇甲车走了km。②从出发到相遇乙车走了km。③题目中的相等关系是：___

2、_____；④列出方程为：________；甲行驶的路程乙行驶的路程两站相距路程分析：设两车X小时后相遇，则：甲乙试一试，我能行！1.甲、乙两地相距1500千米，一辆货车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时货车行了几千米？2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，求乙每小时骑多少千米？想一想如果A、B两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉B车速度如果A车能追上B车，试画出线段图甲乙A（B）相等关系：B车先行路

3、程＋B车后行路程=A车路程追及问题例2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？A起点BC追上6.5米6.5x米7x米甲乙相等关系：乙先行路程＋乙后行路程=甲行的路程①从起跑到甲追上乙，甲跑了m；②从起跑到甲追上乙，乙跑了m；③题目中的相等关系是：________；④列出方程为：________；试一试，我能行！1、元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马一日行二百四十里，驽马一日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以

4、追上慢马？归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，善于用不同的方式表示同一量，找到适合题意的等量关系式。设出适合的未知数,列出方程。小结：行程问题中的相遇和追及问题相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追及路程A车先行路程追及相等关系：A车先路程+A车后行路程=B车路程（同地不同时）1、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？作业设计2、甲、乙两地路程为18千米，一人骑自行车从甲地出发每时走

5、15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，（1）若两人相向而行，骑自行车先出发0.2小时，问经过多少时间两车相遇？（2）若两人同向而行，骑自行车的人在前，骑摩托车的人经过多少时间能追上骑自行车的人？一.列方程解决实际问题的基本步骤:审设列解检答二.相遇问题:等量关系:甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程甲行驶的路程+乙行驶的路程+距离=总路程乙行驶的路程=甲行驶的路程+距离三.追及问题:等量关系: