数学华东师大版七年级下册中心对称图形课件.ppt

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1、中心对称学习目标1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。2、会画一个图形关于某一点的对称图形。观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？(1)这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。

2、定义中心对称图形线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？想一想(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?中心对称ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称请你探究中心对称图形与

3、中心对称的区别：中心对称图形中心对称不同点相同点中心对称中心对称图形VS中心对称图形请你动手：将一个三角板放在纸上，画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称点AA’、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A’B’C’有什么关系？探索:中心对称性质中心对称下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、O

4、C=OC′（2）成中心对称的两图形形状、大小一样,对应线段相等，对应角相等中心对称性质归纳：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.中心对称性质试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。DEF中心对称AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称

5、中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点应用拓展应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.能力提高：已知四边形

6、ABCD，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对称。应用ABCD1、判断下列图形是否是中心对称图形?达标检测一2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。达标检测二DABCEFGMDABCO．N中心对称1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？——应用（1）中心对称图形与中心对称的定义（2）中心对称的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称的应用观察——分析——探索——概括小结：今天你学到了什么?自己设计一个中心对称图

7、形，并画出它关于某点成中心对称的图形。课后作业