数学华东师大版七年级下册9.3.1 用相同的正多边形铺设地面.ppt

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1、9.3.1用相同的正多边形铺设地面欣赏左边地板图案时，你是否想到这些图案中所蕴含的数学道理呢？在下列的图案中，你看到了哪些图形？1、还有哪些正多边形可用来拼地板？2、用所带硬纸片拼图。做一做想一想☞探究活动（一）用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？做一做想一想☞接点处的六个角和为360°60°60°60°60°60°60°探究活动（二）做一做想一想☞用同一种正四边形可以铺满地板吗？90°接点处的四个角和为360°议一议：探究活动（三）2.正六边形能铺满地板吗？说说理由。1.正五边形能铺满地板吗？说说理由。3.还能找到能铺满地板的其他图形吗？做一做想一想☞正五边形可以

2、铺满地板吗？接点处的四个角会重叠。正六边形可以铺满地板吗？120°120°120°接点处的三个角和为360°做一做想一想☞用同一种正七边形、正八边形呢？接点处的三个角会重叠。接点处的三个角会重叠。我们发现：(1)能用来拼地板的正多边形有：_________________________________正多边形能否拼成地板与什么有关呢？请把你的想法说出来(2)不能用来拼地板的正多边形有：______________________________________结论计算正多边形内角并判断能否拼地板边数345678内角能否拼地板边数910111213内角能否拼地板144º15

3、0º×××××60º90º108º120º135º√√√×××140º在交流中达成共识概括：要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地板。