数学华东师大版七年级下册10.2.3画轴对称图形.ppt

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1、10.2.3：画轴对称图形预　习　部　分创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.试一试如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。想想：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系？结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。想一想：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，没有格点又如何画已知图形的轴对称图形？EACACDBBLL思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点。问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？A1ALo画法：1、过点A向直线L画垂线段A

2、O，垂足点O；2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线L的对称点。归纳：作已知点的对称点方法：先过点作对称轴的垂线，再将垂线段等倍延长。问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：1、画点A、点B关于直线L的对称点A1、B1；A1B1BAL2、连结A1、B1。则线段A1B1就是线段AB关于直线L的对称线段练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。B'A'A'AL②BB'①LAB问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？CBAA1B1C1画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点

3、A1、B1和C1。2、连结A1B1、B1C1、A1C1、则△A1B1C1就是△ABC关于直线L的对称三角形。图形变式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL2.在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。A·第2题·A''·A'1.判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：C例1．以AB为对称轴，画出图形的对称图形.解：作法1.作点D、C、E、F、G关于直线AB的对称点，2.将所作的对称点顺次连接。图形D1C1E1F

4、1G1即为所作的对称图形。D1C1E1F1G1M′例2：如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB理由：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′直线CD是A、A′的对称轴，M、M′在CD上，∴AM＝A′M，AM′＝A′M′∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B在△A′M′B中∵A′M′＋BM′＞A′B（三角形两边之和大于第三边）∴A′M′＋BM′＞AM＋BM即AM＋BM最小．A′河MCDE解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B

5、．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点Aˊ②连结AˊB交CD于点M则点M即为所求的点．例3：如图，M是∠AOB内部一点.（1）分别作出M关于OA、OB的对称点M1，M2,连结M1M2，交OA于点P,交OB于Q.（补全图形）（2）若M1M2=10cm，求△MPQ的周长.ABOMM1M2PQ解：1.作图见图形。2.连接PM、QM由作图可得：PA是MM1的对称轴QB为MM2的对称轴所以有PM=PM1，QM=QM2所以PM+PQ+QM=M1P+PQ+QM2因为M1P+PQ+QM2=M1M2=10所以PM+PQ+QM==10例4：如图，在正方形

6、网络上有一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形；(2)若网络上的最小正方形的边长为1，求S△ABC.ABCMNA1B1C1解（1）作法：1.作点A、B、C的对称点；2.将所作的对称点顺次连接；图形A1B1C1为所作的对称图形。（2）如图：S四边形CDEF=2×3=6S⊿ADC=1×3/2=1.5S⊿AEB=1×2/2=1S⊿ADC=1×2/2=1所以，S⊿ABC=S四边形CDEF-S⊿ADC-S⊿AEB-S⊿ADC=6–1.5–1–1=2.5EFD一.要点：1.画轴对称图形是因为已知图形是整个图形的一半。2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与

7、已知图形是轴对称关系．3.画轴对称图形的基础：作已知图形特殊点的对称点。4.思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点。二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法（1）先标出特殊点（2）逐个画出特殊点的对称点（3）连结这些对称点三.注意：(1)图形用实线，其他的线可以用虚线.(2)作垂直时要画准，等倍延长垂线段要画对.(3)要找准各对称点.课堂小结作业1.如图是由三个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使它成为轴对称图形，有几种画法？然后画出图形。2.如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,(1