2019届市中学高考模拟（七）数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019届市中学高考模拟（七）数学（理）试题一、单选题1．如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（）A．1B．-1C．3D．-3【答案】D【解析】由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解.【详解】，由题意知：，解得.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.2．若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出集合B，再求并集即可.【详解】由，得..故选C.【点睛】本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.3．向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（）A．

2、B．C．且D．【答案】C【解析】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解.第20页共20页【详解】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，，得.向量，共线时，，得.此时.所以且.故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积为0，容易忽视反向共线时，属于易错题.4．直线与圆的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定【答案】A【解析】确定直线过定点，点在圆内，得到答案.【详解】过定点，且，故在圆内，故直线和圆相交.故选：【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，确定直线过定点是解题

3、的关键.5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A．60种B．70种C．75种D．150种【答案】C【解析】试题分析：因,故应选C．【考点】排列数组合数公式及运用．6．已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是()第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，还原几何体，证明，计算表面积得到答案.【详解】还原几何体，如图所示：连接简单计算得到，，故，平面，故.故，表面积为：故选：【点睛】本题考查了三视图，表面积的计算，还原几何

4、体是解题的关键.7．下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数的周期和对称轴对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于函数的最小正周期为，，由此排除D选项.将代入A选项，，故是函数的对称轴，符合题意.将代入B选项，，故不是函数的对称轴，排除B选项.将代入C选项，，故不是函数的对称轴，排除C选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查三角函数周期性的知识，考查三角函数对称轴的特点，属于基础题.8．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万

5、世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】D【解析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】第20页共20页根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于

6、中档题.9．已知是第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据诱导公式得，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得，再利用正切的二倍角公式可得解.【详解】由，得.因为是第二象限角，所以...故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.10．已知函数；则的图像大致为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设，则，∴在上为增函数,在上为减函数，∴，，得或均有排除选项A，C，又中,，得且，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B.【考点】1、函数图象

7、；2、对数函数的性质.11．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．第20页共20页【答案】A【解析】根据，可以把不等式变形为：构造函数，知道函数的单调性，进而利用导数，可以求出实数的取值范围.【详解】因为，所以，设函数，于是有，而，说明函数当时，是单调递增函数，因为，所以，，因此当时，恒成立，即，当时恒成立，设，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，故当时，函数有最小值，即为，因此不等式，当时恒成立，只需，故本题选A.【点睛】本题考查了通过构造函数，得知函数的单调性，利用导数求参问题，

8、合理的恒等变形是解题的关键.二、填空题12．已知抛物线焦点为，经过的直线交抛物线于，，点，在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）第20页共20页A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】设直线为与抛物线联立，由韦达定理可判断