青岛版六年制初中八年级数学下册根号2是有理数吗_教案1.docx

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1、2是有理数吗？课时安排2课时第一课时教学目标1．经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践，探索与创造。2．能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。3．用计算器和计算机求的近似值，体会逼近的思想，感受现代信息技术是解决问题强有力的工具。教学重点能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。教学难点能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。教学准备1．计算器、相关题目。2．课前预习：（1）的大致范围是多少？（2）什么是无理数？教学过程教学环节教师活动（教法）学生活动（学法）一、复习导入二、探

2、索新知（一）4的算术平方根是多少？（二）2的算术平方根是多少？1．实验与探究（1）剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；（2）量出等腰直角三角形的斜边的长（大约是多少个单位长度）；（3）运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边的长。2．加油站：不是一个整数，它是一个分数吗？学生回答问题。学生思考并回答问题。4/43．思考：是多大的数呢？0.101001000100001000001…也是无限不循环小数。5．交流与发现。（1）举例说明一个有理数能化成小数。（2）举例说明有理数化成小数后不是无限不循环小数。教师分析。师生总结。学生思考，并回答问题。学生进行推理。4/4三、巩固

3、练习四、小结小结：任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。（一）思考：1.414与3.14这两个数是无理数吗？（一）下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数。这节课你有什么收获？学生交流讨论。并总结问题。学生思考回答问题。学生做在练习本上。第二课时教学目标1．进一步认识无理数的概念；2．掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法，并会在数轴上将这些点表示出来；3．能综合运用勾股定理和

4、算术平方根、无理数等知识解决相关问题，提高观察能力以及运用数形结合思想分析和解决问题的能力。教学重点掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法。教学难点能综合运用勾股定理和算术平方根、无理数等知识解决相关问题。教学准备直尺。教学过程教学环节教师活动（教法）学生活动（学法）一、复习导入二、探索新知（一）（二）你能画出这些无理数的线段吗？提出问题：学生思考并回答问题。学生思考，并动手画出图形。4/4三、巩固练习四、小结二、解答题。1．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长。2．在三张每个小正方形的边长都为1的方格纸上，分别画出符合下列要求的三角形

5、：（1）三角形的一条边的长为无理数；（2）三角形的两条边的长为无理数；（3）三角形的三条边的长为无理数。3．等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是多少？这节课你有什么收获？学生做在练习本上。4/4