鸡兔同笼 (2).docx

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1、《鸡兔同笼》素材鸡兔同笼问题的本质绝不是考你几个鸡和兔子，关键在于启发你的思维模式。假设法是一种非常重要的方法。例题1、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做错了几道题？思考：假设都做对，每题可以得到5分，如果有一题做错，不仅先收回得到的5分，还要扣3分，因此错一题相当于损失5+3=8分。这是鸡兔同笼的变形版了，如果用吹哨子恐怕就不好解决了。20×5=100(分)5+3=8（分）100-84=16（分）16÷

2、8=2（道）例题2、图书馆买回单价分别是70元,30元和20元的三种图书,共付了2120元.其中30元一册的和20元的图书数量一样多。每种图书各有多少本?思考：三种图书，不便于假设，但是题目说30元一册的和20元的图书数量一样多，在不改变总本数和总钱数的前提下，我们可以把这些图书看出每册是(30+20)÷2=25(元)，这样可以把47册书分成两类：每册70元和每次25元，只有两类图书，又是鸡兔同笼变形版了。解：(30+20)÷2=25(元)假设全是70元70×47=3290（元）3290-2120=117

3、0（元）1170÷（70-25）=26（本）47-26=21（本）23÷2=13（本）