苏科版初中八年级数学上册实数_教案2 (2).doc

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1、实数【教学目标】1．知识目标：了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系。2．能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。3．情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。【教学重点】理解无理数、实数的意义和实数的分类。【教学难点】正确理解无理数的意义。【教学方法】小组合作、操作法。【教学准备】圆规、多媒体。【教学过程】一、复习质疑说出勾股定理的文字语言及符

2、号语言。其目的在于为用勾股定理计算而服务。（一）情景展示勾股定理也称为毕达哥拉斯定理，引出希伯图斯是怎样发现无理数的，以及希伯图斯为了真理而献身的故事，但希伯图斯发现的无理数拓宽了人们对数的认识，其实无理数就在我们身边，让我们通过读图、画图、想图等操作活动来感受无理数的存在。（二）展示目标今天就让我们来学习既包含有理数，又包含无理数的数-----实数（三）操作活动先让我们来感受无理数的存在3/3首先，在方格纸上读图，将方格纸上的斜线看成是某一直角三角形的斜边，利用勾股定理求出这些线段的长，发现它们都是无理

3、数。其次，在方格纸上通过构造直角三角形的斜边，画出长度为……的线段，感受无理数的客观存在。最后，通过想图，求出螺旋图中……的值，发现它们的被开方数依次在增加。（四）归纳总结1．无理数的概念：无限不循环小数称为无理数2．无理数的表现形式：根号型；构造型；特殊型。3．实数的概念：有理数和无理数统称为实数4．实数的分类：能对实数按有理数、无理数进行分类吗？即按定义分类。能对实数按正实数、0、负实数进行分类吗？即按正负分类。二、精讲点拨例题：把下列各数填入相应的集合内。、π有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{

4、}负实数集合{}三、练习巩固判断下列说法是否正确（1）无理数都是无限小数（）（2）无限小数都是无理数（）（3）两个无理数的和一定是无理数（）（4）是分数()（5）是无理数()（6）整数和分数统称为有理数()四、操作归纳3/3在数轴上标出表示螺旋图中……的值的点，进一步感受无理数的存在，学会用数轴上的点表示无理数。1．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；2．反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；3．所以，实数与数轴上的点是一一对应的。3/3