沪教版初中八年级数学第二学期试用本平面向量的减法_教案1.doc

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1、平面向量的减法【教学目标】1．理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义；2．通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法。【教学重难点】1．向量减法的三角形法则。2．理解向量减法的定义。【教学过程】一、导课ABO与数的运算相类似，可以将向量与向量的负向量的和定义为向量与向量的差，即。设，，则，即：观察图可以得到：起点相同的两个向量、，其差仍然是一个向量，其起点是减向量的终点，终点是被减向量的终点。向量是否有减法？如何理解向量的减法？我们知道，减法是加法的逆运算，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入？二、师

2、生协作探究新知（一）平面向量的减法的定义：即减去一个向量相当于加上这个向量的负向量向量与向量的负向量的和定义为向量与向量的差。（二）差向量：起点相同的两个向量、，其差仍然是一个向量，叫做向量、的差向量。3/3（三）差向量的方向：差向量的起点是减向量的终点，差向量的终点是被减向量的终点。（四）平面向量减法的法则：共起点，连终点，方向指向被减向量同起点，尾尾连，后向前平移同起点，方向指被减。1．同起点：两个向量、要求差，则两个向量、必须有相同的起点；2．尾尾连：将同起点的两个向量、终点相连接；3．后向前：差向量的方向是：减向量的起点指向被减向量的起点。

3、（五）平面向量减法的特点：1．有共同起点的两个向量、，其差仍是一个向量，差向量的起点是减向量的终点，差向量的终点是被减向量的终点（共起点，连终点，方向指向被减向量同起点，尾尾连，后向前平移同起点，方向指被减）。2．减去一个向量等于加上它的负向量。ABO三、例题讲解例1：如右所示，已知、，在平面内任取一点O，作，，则。即：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量。例2：如下图所示：如图（1）所示，已知向量、、、，求作向量、。(2)CDBA(1)O作法：如图（2）在平面内任取一点O，作，，，，作，则，。四、学生练习3/31．如图所示，平行四边形ABC

4、D中，，，用，表示向量、。ABCD解：由作向量和的平行四边形法则得；由作向量差的方法知：。五、课堂小结（一）向量减法的概念；（二）向量加法的几何意义；（三）向量减法的法则。3/3