华师大版七年级数学下册不等式的解集_教案1.doc

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1、不等式的解集【教学目标】1．知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。2．能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。3．情感目标：引导学生在独立思考的基础上，参与问题的讨论，激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。【教学重难点】1．一元一次不等式的解集和表示。2．一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。【教学过程】一、创设情景，提出问题通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多

2、个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。二、探究新知通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集。一般而言，不等式的解集不

3、是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3。那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来。说明：图1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图1在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。2/2讲解补充例题，例1：判断：①x=2是不等式4x＜9的一个解。（）②x=2是不等式4x＜9的解集。（）例2：将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）x＜2（2）x≥－2（设计意图：例1是让学生理解不等式的解与不等式的

4、解集。联系与区别，例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）三、归纳总结，结合板书，引导学生自我总结，重点知识和学习方法，达到掌握重点，顺理成章的目的。2/2