北京版七年级数学下册不等式的解集_教案1.doc

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1、不等式的解集【教学目标】1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。【教学重点】将不等式的解集表示在数轴上。【教学难点】学生对不等式的解集是一个集合可能会不太理解。【教学过程】一、复习引入1．复习回顾2．引入：下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，3，3.5，5，7．二、新课学习：1．我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。而3．5、5、7都是不等

2、式x＋2>5的解。由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。2．概括：（1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。（2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3．不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。x＋3≤1的解集

3、，可以表示为x≤-23/3X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。4．注：这里出现了符号“≤”。一般地，解集x≤a，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”。类似地，解集x≥a，表示x大于或等于a，或者x不小于A．在数轴上，解集x≤a，是指表示数a的点左边的部分，包括数a的点在内，这一点化成实心原点。在数轴上，解集xa

4、，是指表示数a的点右边的部分，但是不包括数a的点在内，这一点化成空心原圈。5．☆用数轴表示不等式解集的步骤：第一步：画数轴。第二步：描点（有等号画实心点，无等号画空心圈）。第三步：画方向（小于向左画，大于向右画）。6．例：用数轴表示下列不等式的解集：（1）x>－1；（2）x≥－1；（3）x<－1；（4）x≤－三、练习1．用不等式表示图中所示的解集。2．尝试反馈，巩固知识不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。3．在数轴上分别表示下列不等式的解集：3/

5、3x≥-3x≤2四、体会与收获不等式的解集☆不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来。步骤如下：第一步：画数轴。第二步：描点（有等号画实心点，无等号画空心圈）。第三步：画方向（小于向左画，大于向右画）。五、作业预习不等式的简单变形。3/3