北师大版初中八年级数学上册回顾与思考_教案1 (7).doc

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1、平行线的证明回顾与思考【教学内容】1．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中发展合情推理与演绎推理能力。2．通过具体实例，了解定义、命题，定理，推论的意义。3．结合具体实例，会区分命题的条件和结论。4．知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。5．了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。6．探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等得性质。7．掌握基本事实：两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两

2、条直线平行。8．掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。9．掌握平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，了解平行线性质定理的证明。探索并证明。10．探索并证明平行线的判断定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补）那么这两条直线平行；平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截内错角相等。（同旁内角互补）11．了解平行于同一条直线的两条直线平行。12．探索并证明三角形内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，证明三角形的任意两边之和大于第三边。【核心概念】9/9本章主要在

3、体会演绎推理的严谨性和结论的确定性的过程中，初步树立步步有据的推理意识发展推理能力，和应用所学定理解决问题的能力。十大核心概念：几何直观，推理能力，应用意识、创新意识。【教学分析】在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同

4、时能把这些知识加以灵活运用。【教学重难点】重点：使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；掌握证明的步骤与格式，在证明过程中发展初步的演绎推理能力。难点：掌握证明的方法及应用定理解决问题。【学情分析】1．学习条件分析（1）必要条件：学生在已经学习了与平行线、证明相关的基本几何概念，有了一些基本的逻辑推理能力，在几何证明上有一定的基础.。（2）支持性条件：学生能运用数形结合、转化等数学思想解决问题，能够利用类比的方法进行学习。2．起点能力分析在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几

5、何证明有了一定的认识。学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：通过学习多数学生能够了解有关概念、定理，能运用平行线的性质定理与判定定理、9/9三角形内角和定理及三角形的外角的性质学进行证明，但是多数学生证明不够严谨规范。针对这一问题，采取策略是：让学生充分暴露问题，然后让学生互相找问题，并把问题进行归类，最后反复练习，加强巩固。【教学目标】1．理解证明的的必要性和设置基本事实的必要性，体会演绎推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力。2．通过具体实例了解定义、命题、定理、推论的含义，会区分命题得条件和结论。3．了解反例的作用，

6、知道利用反例可以判断一个命题是错误的。4．初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学的发展和促进人类文明进步的价值。5．经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及推论的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。【教学过程】(一)构建动场活动一：试着说一说，这一章你学过哪些内容？以问题的形式引导学生回顾与梳理本章内容，以完善知识结构。要充分发挥学生的主体性，让学生进行回顾梳理，给学困生提供表达交流机会，让优秀生补充，满足不同层次的学生的不同层次的需求。设计意图：让学生尝试初步对本章知识进行

7、建构，然后互相补充，体会合作交流的重要性。（二）自主学习，交流探究小组一块交流答案，可以帮助一些基础较差的同学更好地掌握本部分的知识点。活动二：练习1．下列语句是命题对命题定义的考查的有（）9/9（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（5）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2．下列命题中为假命题对真假命题的考查的是。A．内错角不相等，两直线不平行B.一个角的余角一定大于这个角C．一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线3．下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论条件是

8、……结论是……，如果是假命题，请举出反例。（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；