北师大版七年级数学上册整式的加减_教案1.doc

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1、整式的加减【教学目标】1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。2．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。3．掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。【教学重难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并【教学过程】一、讲解新课事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×（-2）＋252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据

2、分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t。1．填空（1）100t-252t=（  ）t（2）3x2+2x2=（  ）x2 （3）3ab2-4ab2=（  ）ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（鼓励学生用自己语言表述）对于上面的（1）、（2）、（3），都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=（100-252）t=-152t  3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项

3、式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1．所含字母相同。2．相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2．判断下列各组中的两项是否是同类项： （1）-5ab3与3a3b（ ）（2）3xy与3x（ ）（3）-5M²n3与2n3M²（ ） （4）53与35 （ ）（5）X³与53  （ ）因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：         4x2+2x+7+

4、3x-8x2-2       （找出多项式中的同类项）       =4x2-8x2+2x+3x+7-2        （交换律）       =（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （结合律）       =（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）    （分配律）=-4x2+5x+5              把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并

5、同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0×ab2=0.2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2．二、讲解例题，巩固知识三、课堂小结1．什么叫做同类项？请举例说明。2．什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3．对于求多项式的值，不要急于代

6、入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值。【作业布置】