冀教版初中八年级数学下册一次函数_教案1.docx

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1、一次函数【教学目标】1．知识与技能目标：理解正比例函数的概念，能根据所给的条件写出正比例函数的表达式。2．过程与方法目标：经历正比例函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识；3．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；【教学重点】经历正比例函数概念的抽象过程，建立正比例函数的概念。【教学难点】正比例函数概念的形成。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：时间t/min12345…17.5路程s/km0.20.40.6

2、0.81…3.5（1）当t=2min时，s=_____，_____；当t=5min时，s=_____，_____；（2）小刚行驶的时间和路程成正比吗？为什么？（3）s与t之间的函数关系式为________。学生独立解答并展示。在学习活动中学生回忆正比例和函数的相关知识，并为正比例函数的学习做好准备。4/4二、概念形成活动一：1．小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示，读过书的页数用字母m（页）表示，则用t表示m的函数表达式为____________；2．小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元。若购买铅笔的数量用n（支）表示，花钱的总数用w（元）表示，则用n表示w的函数

3、表达式为____________；3．拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约0.05ml，设tmin后，水龙头滴水Vml，则用t表示V的函数表达式为__________；在实际背景下建立函数模型。提供有代表性的典型事例，为概念的形成提供素材。活动二：观察在前面活动中所获得的函数关系式：①，②，③，④这些函数都叫做正比例函数。下面这些不是正比例函数：⑤，⑥，⑦（1）①～④函数关系式有哪些共同之处？（2）如果用表示自变量，用表示因变量，表示自变量的系数，正比例函数关系式可以写成什么形式？学生独立思考后，交流讨论。抽取共性，用数学语言和符号表示概念。活动三：例1：下列函数中，哪些是正比

4、例函数？请指出其中正比例函数的比例系数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）学生独立解答并展示。通过概念辨析与应用，把新概念4/4例2：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需要的时间。纳入到已有的概念体系中。三、巩固提升1．判断下列问题中哪两个量具有正比例关系；（1）向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度；（2）正方形的面积与它的边长；（3）小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用的时间；（4）人的体重与身高。2．填空（1）已知函数，当时，______；（2

5、）已知函数，当时，______；（3）已知函数，当时，，______；学生独立解答并展示。深化对正比例函数概念的理解。四、回顾反思1．本节课我们收获了哪些知识？2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？学生独立思考后组内交流收获，最后由各小组选派代表展示。通过有意识地引导学生回顾学习过程，积累学习活动经验，4/4加强学生对自己的学习过程的认知。4/4