冀教版初中八年级数学下册函数的初步应用_教案1.docx

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1、函数的初步应用【教学目标】（一）知识与技能：1．使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。2．能利用函数图像解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。（二）过程与方法：1．通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力。2．会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。（三）情感、态度与价值观：让学生通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。【教学重点】数形结合思想的应用。【教学难点】函数与方程、不等式的综合运用。【教学设计】一、提出问题，创设情境某居民按照分期付款

2、的方式购房，购房时，首付(第1年)付款30000元，以后每年付款见下表年份第2年：第3年第4年第5年第6年支付房款1500020000250003000035000（1）根据表格推算第7年应付款多少元？（2）试写出两个变量之间的函数表达式。（3）小明购得一套住房，求他第10年应付房款多少？二、合作探究1．出示教材“一起探究”：3/3已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/℃01020304050华氏温度/℉32506886104122提出问题：（1）观察表格，说一说从表格中能知道哪些信息？（2）摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系？分析：

3、华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大，而且它们呈有规律的增长，即摄氏温度每增加10℃，华氏温度增加18℉。（3）如果设摄氏温度为x℃时，华氏温度为y℉，你能表示出x和y之间的函数关系吗？学生讨论后得出：y=1.8x+32教师让学生根据表达式求出当摄氏温度为36℃时的华氏温度和华氏温度为140℉时的摄氏温度。学生回答后，教师归纳：求这两个值就是已知变量x等于36求y，已知y等于140求x，当其中一个量对应一个值，另一个量也对应一个值，充分体现了函数的对应思想。2．同学们你们知道奥运会的标志图案是什么吗？(五环图)奥运会五环标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上

4、相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容。五环从左到右分别是：上方三个蓝、黑、红，下方黄和绿，这五种颜色分别代表五大洲，蓝色代表欧洲、黄色代表亚洲、黑色代表非洲、绿色代表大洋洲、红色代表美洲。下面我们来研究一下五环图的数学问题。出示五环图，观察各个环中的数据有什么特点？教师引导学生分析：上面三个环中的数字是三个连续的偶数，下面两个环中的数字是两个连续的奇数，并且三个偶数之和与两个奇数之和相等。思考：请你再写出几组具有这种关系的五个数？同桌交流，满足要求的有多少组？明确：通过列举发现满足条件的数字有无数组，那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢？教师引导学生用

5、2x-2，2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数，求y与x之间满足的关系式。学生小组交流后得出。教师让学生回答，当x==20、50或更大的数时，这五个数分别是多少？总结：教学中存在很多有趣的事，通过刚才的探索我想同学们一定会受益匪浅，真正领会到了数学的神奇。3/33．出示教材“做一做”。（1）学生独立思考，有困难的小组交流。（2）教师适时点拨。三、巩固练习教材课后“练习”。四、归纳总结学生总结本节课的收获和体会。【作业布置】教材课后习题。3/3