【教学设计】《函数的初步应用》（冀教版）

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1、《函数的初步应用》◆教学目标【知识与能力目标】1、使学生能从图像中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题；2、能利用函数图像解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。【过程与方法目标】1、通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力；2、培养利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。【情感态度价值观目标】让学生通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】数形结合思想的应用。【教学难点】函数与方程、不等式的

2、综合应用。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程（一）复习引入1、提出问题：(1)用描点法画函数图像，一般有哪些步骤？(2)列表能表示函数吗？除此之外你认为表示函数的方法还有哪些？2、生活中很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系，因此，学会建立函数模型，并用函数模型解决问题是十分重要的。（二）新知讲解1、一起探究（1）已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/℃01020304050华氏温度/℉32506886104122问题：①摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系？分析：华氏温度随

3、摄氏温度的增加而不断增大。而且它们呈有规律的增长，即摄氏温度每增加10℃，华氏温度增加18℉。②当摄氏温度为30℃时，由数值表能直接求出华氏温度吗？(能，为86℉。)③如果设摄氏温度为x℃，华氏温度为y℉，请表示出x和y之间的函数关系。（y=1.8x+32）④解答教材74页“一起控究”（2）和（3）。2、试着做做五环图的示意图如图所示，在上面三个环中的数字填入三个连续的偶数，在下面两个环中的数字是两个连续的奇数，使得三个偶数之和等于两个奇数之和(如图中已经填好的2，4，6和3，5)。请按照要求再填写两组数。（1

4、）分析：上面三个环中的数字是三个连续的偶数，下面两个环中的数字是两个连续的奇数，并且三个偶数之和与两个奇数之和相等。（2）用2x-2，2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数。根据题意可列关系式：(2x-2)+2x+(2x+2)=(2y-1)+（2y+1)，则(x为偶数)。取不同的整数x，可得出不同的几组数据。如取x=4，则相应的数为：上面为6、8、10，下面为11、13；取x=20，则上面为38、30、42，下面为59、61。（3）注意：在此题中x、y都是整数，所以由可以判定x

5、为偶数。（一）巩固新知：1、教材75页做一做（1）一支20cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5cm。在图中，哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系？请说明理由。[图(3)，理由略]（2）一等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，腰长为xcm。①写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。[y=12-2x，（3

6、D的边长为1，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图像表示大致是图中的(　　)AB　C　D（一）课堂总结1、在观察实际问题的图像时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标和实际意义，然后观察图形，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境。2、函数图像是典型的数形结合思想的应用，图像应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力。◆教学反思略。