高考数学一轮复习精品题集之函数(二).doc

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1、高考复习第二章函数第二讲函数的单调性与最值知识点一：常见函数的单调性问题例1：下列函数中，在区间（0，+）上不是增函数的是（）A．y=2x+1B．y=3x2+1C．y=D．y=

2、x

3、练习1：判断下列函数的单调性（1）f(x)=（2）y=-x2+2

4、x

5、+3(3)y=tanx例2：已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x（-2,+）时是增函数，当x（-，-2）时是减函数，求f(1)练习2：f(x)=x2+2(a-1)+2在区间（-，4]上是减函数，则a的取值范围是知识点二：函数单调性定义的应用例3：下列说法正确的是（）A．定义在（a，b）上的

6、函数f(x)，若存在x1f(x2)的是（

7、）A．f(x)=B．f(x)=(x-1)2C．f(x)=exD．f(x)=ln(x+1)练习4：若f(x)=是R上的单调增函数，则实数a的取值范围是例4：f(x)是定义在（0，+）上的单调递增函数，若f(2x-1)f(n),确定m，n的大小关系是例5：已知函数f(x)=x++2,x[1,+),利用函数单调性的定义判断并证明单调性，并求值域2知识点三：复合函数的单调性例6：判断f(x)=在定义域上的单调性练习6：判断下列函数的单调性（1）y=log2(x2-

8、1)(2)y=log（4x-x2）（3）y=(>0且1)练习7：函数f(x)在[0,]上为增函数，在[,1]上是减函数，则g（x）=f（logax）（00时，f（x）>1(1)求证：f(x)是R上的增函数（2）解不等式f(3m2-m-2)1时，f（x）>0且f(xy)=f(x)+f(y)(1

9、)求f(1)；(2)证明：f(x)在定义域上是增函数；（3）若f()=-1,解不等式f(x)-f()≥2知识点五：利用单调性求最值例8：求函数f(x)=-2x2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值2