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1、金川公司一中2012—2013学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试卷(平行班)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写和涂写在答题卡规定的位置上；2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、胶带和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．★祝同学们考试顺利★（第Ⅰ卷选
2、择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数对应的点z在复数平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若集合,,,则的取值范围是（）A．B．C．D．3．极坐标方程表示的图象是()A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线4．曲线为参数)的焦点坐标为()A．(1,0)B．(0,1)C．(-1,0)D．(0，-1)5．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题6．设
3、a,b,c不全为0，且a+b+c=0，则()A．ab+bc+ca>0B．ab+bc+ca<0C．ab,bc,ca均为负数D．abc<07．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为()A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．8．在极坐标系中，若等边△ABC的两个顶点是A(2，)，B(2，)，那么顶点C的坐标可能是()A．(4，)B．()C．()D．(3，)9．下面几种推理中是演绎推理的是（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B．猜想数列的通项公式为；C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；
系
4、 D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为10．设a>0,b>0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A．8B．4C．1D．11．椭圆上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为()A．2B．C．2D．112．已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的
5、取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是___________。15．在直角坐标系xoy中，设点A在曲线C1：为参数)上，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点B在曲线C2：上，则
6、AB
7、的最小值为________。16．若不等式
8、3x-b
9、<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围是__________。15、设S为复数集C的非空子集，若对任意，都是，则称S为封闭集，下列命题①集合为封闭集②若为封闭集则一定有③封闭集一定是无限集④若S为封闭集，则满足
10、的任意集合T也是封闭集，其中真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．（本小题满分10分）已知复数。（1）求及；（2）若，求实数的值。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－x2－10x，且集合A＝{x
11、f′(x)≤0}，集合B＝{x
12、p＋1≤x≤2p－1}．若A∪B＝A，求p的取值范围．19．（本小题满分12分）已知直线l经过P(1,1)，倾斜角(1)求直线l的参数方程；(2)设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求
13、PA
14、•
15、PB
16、的值.20．（本小题满分12分）已知，不等式的
17、解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。21．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明。22．（本小题满分12分）已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R.（1）求m与n的关系式；（2）求f(x)的单调区间；（3）当x∈[-1,1]时，m<0，函数y=f(x)的图象上任意
