有理数的乘除.doc

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1、教师辅导讲义课题有理数的乘除授课日期及时段教学目的1、掌握有理数乘除法的意义及运算法则；2、会利用适当的运算律，正确地进行有理数的乘除运算．教学内容情境导入：一、有理数的乘法观察下面的问题：计算：①2×1＝；②(－2)×1＝；③2×(－1)＝；④(－2)×(－1)＝.【思考1】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。现在它在公路的A处。（1）如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（3）如果它以前一直在向东行驶，

2、那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？分析：为区分方向：我们规定向西为负，向东为正；为区分时间：我们规定现在之前为负，现在以后为正。1．借助数轴分析说明，若向右（东）行驶2千米，记作+2千米，向左（西）行驶2千米应记作什么？（记作-2千米），2小时前应记作什么，2小时后又应记作什么？2．找出各题汽车所在的位置，并列式解释。①2×80其中2看作2小时后，×80表示每小时向东行驶80千米。结果怎样呢？②2×(-80)其中2看作2小

3、时后，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果怎样呢？第10页③(-2)×80其中(-2)看作2小时前，×80表示每小时向东行驶80千米。结果表示什么？④(-2)×(-80)其中(-2)看作2小时前，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果表示什么？3．观察上面这组题中，①2×80＝160②2×(-80)＝-160③(-2)×80＝-160④(-2)×(-80)＝160两个因数及积的符号，两个有理数相乘有没有规律呢？1.两数相乘的符号法则：正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正。【思考2】0×80＝？(-80)×0

4、＝？0×0＝？在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。2.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘都得零.【注意】①此法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”．②有理数乘法的运算步骤为：确定符号；确定绝对值，计算结果．③在进行乘法计算时，带分数要化成假分数，以便于约分．④任何数同1相乘都得原数，任何数同相乘得原数的相反数．⑤掌握乘法法则的关键是会确定积的符号，“两数相乘，同号得正，异号得负”第10页，注意与加法的符号法则的

5、区别．⑥当乘数中有负号时，必须加括号，例如：的积，应写为，第一个因数有负号时，可省略括号．数字与字母、字母与字母、数字与括号之间可省略乘号．【例1】计算：（1）5×(-3)（2）（3）(-7)×(-9)（4）0.5×(-0.6)（5）3．有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：．(2)乘法结合律：．(3)乘法对加法的分配律：．【注意】①根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换两因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得的积不变．②一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加．③乘法运算律可推

6、广为三个以上的有理数．例如．【例2】计算：．巩固练习：计算：(1)4×［2+(-3)］； (2)4×2+4×(-3)．第10页【例3】某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山高800米，求山顶的温度是多少？负因数个数01234…2n2n+1…积的符号＋－＋－＋＋－是不是规律？做几题试试：(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)；(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-

7、6)．再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)．小结：多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.（先定积的符号）【注意】①在有理数乘法中，每一个乘数都叫因数．②几个不为的有理数相乘，先根据负因数个数确定符号，然后把绝对值相乘．③几个数相乘，如果一个因数为，那么积就等于零，反之如果积为零，那么至少有一个因数为零．【例4】计算：第10页巩固练习：计算：1、2、3、

8、(-7.33)×42.07＋2.07×7.33；4、[说明]注意解题步骤，先确定符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算二、有理数的除法【例5】计算：(1)35÷(-7)(2)(-36)÷(-72)小结：有理数的除法法则：两数相