有理数的乘除教案.doc

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1、有理数的乘除教案　　1.4.1有理数的乘法　　教学任务分析　　教学流程安排　　教学过程设计　　一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法　　前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：　　1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．　　2．请将写成乘法算式？　　它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．　　二、探索新知，归纳法则　　以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义

2、的理解要让学生进行解释．　　在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：　　（1）　　其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：　　结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．　　（2）　　其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：　　结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．　　（3）　　其中2看作向东运动2米，　　向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共．　　（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．　　其中－2看作向西

3、运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．　　（5），，，　　请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）　　从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？　　②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？　　（学生活动时间2分钟）　　学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：　　有理数乘法法则　　同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；　　0与任何有理数相乘仍得0．　　三、应

4、用法则、巩固法则　　我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题　　1．尝试训练，巩固练习（出示投影）　　（1）确定下列两个有理数积的符号：①②③④　　（学生口答，解释原因）　　（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧　　（学生自主完成，查漏补缺）　　2．例题1计算：①②　　（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：　　（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）　　巩固练习（出示投影）①②③④　　3．例题2计算：①②③　　教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．　　4．从有理数

5、的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．　　确定下列积的符号，你能从中发现什么？①②③④　　学生归纳结论：　　结论1：有一个因数为0，则积为0；　　结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．　　巩固练习：判断下列积的符号（口答）①②③④　　四、主体活动，探索乘法运算律　　探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○○×□．　　归纳（乘法交

6、换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，　　即：ab＝ba．　　学习目标　　1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算　　学习重点　　1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。　　3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用　　有理数的乘法　　一、引入计算下列各题；　　二、新课　　我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为

7、正，　　为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。　　1．正数与正数相乘　　问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？　　1　　(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘　　问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？　　(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘　　问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？　　(+2)×(－3)=－64．负数与负数相乘　　问题四：如果蜗牛

8、一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？　　(－2)×(－3)=+65．零与任何数相乘或任何数与零相乘　　问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？　　2　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)