高一数学导学案一.doc

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1、高一数数学导学案一因式分解班级-------------姓名-------------------一、公式法练习分解因式：（1）4a2－9b2=(2)－25a2y4+16b16(3)m2－2mn+n2=2.提公因式后用公式例2分解因式：（1）b－ab　　　　　　（2）a4(m+n)－b4(m+n)（3）－练习分解因式：（1）（2）x3－6x2+9x（3）a－2a2+a3（4）a4x2－4a2x2y+4x2y23.化简后用公式例3分解因式：=4.整体用公式例4分解因式：(1)(x+2y)2－(x－2y)2(2)－4(m+n)2+2

2、5(m－2n)2练习分解因式：（1）(2m－n)2－121(m+n)2（2）(3a+2b)2－(2a+3b)25.连续用公式例5分解因式：=练习分解因式：x4－1=6.变换成公式的模型用公式例6分解因式：=练习分解因式：（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4二、分组分解法1．分组后能提取公因式例：=练习：2．分组后能直接运用公式例：a2－b2－2b－1=练习：a2+4b2－4ab－c2=三、十字相乘法1．例：把下列各式因式分解：（1）（2）（3）练习：（1）（2）（3）x2+6ax+9a22．一般二次三项式型的因式分

3、解大家知道，．反过来，就得到：例：把下列各式因式分解：(1)(2)练习：（1）（2）四、其它因式分解的方法1．配方法例：分解因式2．拆、添项法例：分解因式3.待定系数例：一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．五、课后小测：（每小题10分，共100分）1、(1)2、9(a－b)

4、2－(x－y)2；3、(x－2)2＋12(x－2)＋364、5、6.已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.7.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。9.设x+2z=3y,试判断x2－9y2+4z2+4xz的值是不是定值？