浙江省湖州市届高三月调测数学试题(文)含答案.doc

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1、2015学年第二学期高三调测试卷数学(文)注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，（此处多一空）则第2题图A．或B．C．D．2．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是A．B．C．D．3．已知是公比大于的等比数列．若

2、,,成等差数列，则A．B．C．D．4．在三角形中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数．命题①：，都有；命题②：，．A．命题①成立，命题②不成立B．命题①不成立，命题②成立C．命题①和命题②都成立D．命题①和命题②都不成立6．设直线是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知函数图象的一个对称中心为，且．要得到函数的图象，可将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

3、C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于两点．若为正三角形，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．椭圆的长轴长是▲，焦点坐标是▲．10．已知，则▲，▲．11．已知函数则▲；若，则实数的取值范围是▲．12．已知单位向量的夹角为，则▲，的最小值是▲．第14题图13．

4、已知圆和两定点．若该圆上的点满足，则直线的斜率是▲．14．如图，在中，，，于．现将沿直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围是▲．15．已知关于的方程（）在上有实数根，，则的取值范围是▲．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为．已知，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的值．第17题图17．(本题满分15分)在三棱柱中，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值．18．（本题满

5、分15分）已知数列满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求的最小值．19．(本题满分15分)已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过该抛物线的焦点，且圆与直线相交于两点．第19题图（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）求的取值范围．20．（本题满分14分）已知，，函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围．2015学年第二学期高三调测试卷参考答案及评分标准（数学文）一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ADCCADBD二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题

6、每题4分，共36分）9.，10.，11.；12.，13．14.15.三、解答题(本大题共5小题，共74.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为．已知，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的值．解：（Ⅰ）由题意及余弦定理得，，即．…………………………………………………………2分由题意及正弦定理得，．…………………………………………4分故．…………………………………6分因为，所以．……………………………………………7分（Ⅱ）因为，由（Ⅰ）知，，解得或．

7、……10分①当时，；……………………………12分②当时，．……………………………14分综上，的面积为．……………………………………………15分第17题图17．(本题满分15分)在三棱柱中，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值．（Ⅰ）证明：因为三棱柱，所以.又因为，所以．………3分因为平面，所以．.……6分因为，所以平面．…7分（Ⅱ）解：因为三棱柱中，又由（Ⅰ）知，平面，所以平面．………………10分设交于点，所以为直线与平面所成角．.……12分设，直角三角形中，，．.……14分

8、因此，，故直线与平面所成角的余弦值为．.…15分18．（本题满分15分）已知数列满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求的最小值．解：（Ⅰ）当时，，所以，-----------------------------------2分时，，，------------------------------------4分两式相除得，，-------------------------------------6分化简得，，即；又满足上式，所以---------------------9分（Ⅱ