江苏省高邮市界首中学2013-2014学年高一数学天天练(12.31).doc

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1、江苏省高邮市界首中学2013-2014学年高一数学天天练（12.31）1．已知f(x)＝sinx，下列式中成立的是________．①f(x＋π)＝sinx；②f(2π－x)＝sinx；③f(x－)＝－cosx；④f(π－x)＝－f(x)．解析：f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sinx，f(2π－x)＝sin(2π－x)＝－sinx，f(x－)＝sin(x－)＝－sin(－x)＝－cosx，f(π－x)＝sin(π－x)＝sinx＝f(x)．答案：③2．若cos(π＋α)＝－，那么sin(－α)等于________．解析：∵cos(π＋α)＝－，∴cosα＝，又∵sin(－α)＝－c

2、osα，∴sin(－α)＝－.答案：－3．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是________．①cos(A＋B)＝cosC；②sin(A＋B)＝－sinC；③cos(＋C)＝cosB；④sin＝cos.解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cosC，sin(A＋B)＝sinC，所以①②都不正确；同理B＋C＝π－A，所以sin＝sin(－)＝cos，所以④是正确的．答案：④4．已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值等于________．解析：∵(＋α)－(α－)＝，∴＋α＝＋(α－)，∴cos(＋α)＝cos[＋(α－)]＝－sin

3、(α－)＝－.答案：－5．已知cos(＋φ)＝，且

4、φ

5、＜，则tanφ＝________.解析：∵cos(＋φ)＝，∴sinφ＝－，又

6、φ

7、＜，∴φ＝－，故tanφ＝tan(－)＝－tan＝－.答案：－6．已知cosα＝，且－＜α＜0，则＝________.解析：原式＝＝tanα，∵cosα＝，－＜α＜0，∴sinα＝－＝－，∴tanα＝＝－2.答案：－2