江苏省无锡一中高一下数学期中考试卷.doc

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1、无锡市第一中学2009－2010学年第二学期期中测试高一数学命题：陶睿审核：薛菁一填空题（本大题共有14小题，每小题5分）1．直线的倾斜角为，则它的斜率为_________2．中，已知，角，则的面积为________3．已知，则将按从小到大顺序可排列为___________4．已知直线过点且斜率为3，则直线的方程为_______________5．等差数列中，，则该数列的公差___________6．若点和原点位于直线的同侧，则实数m的取值范围为__________7．数列{an}的通项公式是，

2、其前n项的和为，则项数____8．已知数列的前n项和，则该数列的通项公式_____________9．中，已知，则____________10．关于x的一元二次不等式的解集为，则______11．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如将二进制数1101转换成十进制数是，则二进制数转换成十进制数是__________________（用数字作答）12．第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中，它可以形成近似的等角

3、螺线，记长度所组成的数列，则此数列的通项公式为__________13．下列说法中正确的是______________（写出所有正确的序号）①中，若，则的值有两解；②中，若，则的值有两解；③中，若，则；④中，若，则。14．已知等差数列同时满足三个关系式①；②；③，则的最小值为________二解答题15．（本题10分，共有2小题，第1小题5分，第2小题5分）（1）求关于x的一元二次不等式的解集。（2）若关于x的一元二次不等式的解集为，求实数a的取值范围。16．（本题10分，共有2小题，第1小题5

4、分，第2小题5分）中，已知分别为角的对边，（1）求边c的值；（2）求的值.17．（本题10分，共有2小题，第1小题6分，第2小题4分）已知是数列的前n项和，，（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）已知，求18．（本题10分，共有2小题，第1小题5分，第2小题5分）如图，有两条相交直线成角，交于点O，甲乙两人分别在上。起初甲离O点3千米，乙离O点1千米；后来甲乙两人分别沿着箭头所示方向前进，同时用4千米/时的速度步行。（1）经过多少小时，两人的距离最短？（2）若两人为了保持通讯，两人之间的距

5、离不能超过千米，那么他们两人在行进中能保持通讯的时间为多少小时？19．（本题10分，共有3小题，第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）不等式组所表示的平面区域为，若内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（）（1）写出与的关系（只需给出结果，不需要过程），（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前n项和为且，若对一切的正整数n，总有成立，求m的范围