山东省新泰市刘杜中学中考模拟试卷(一)-数学.doc

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1、2009年山东省新泰市刘杜中学中考模拟试卷（一）——数学（满分100分。考试时间90分钟）题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填空题（每小题2分，共20分）1．方程的解为。2．函数中自变量的取值范围是。3．用换元法解方程时，设，原方程可化为。4．写出一个函数解析式，使它经过点A（1，）。5．方程组的解是。6．某商品的原价为110元，打八折出售，仍可获利10%，则该商品进价为元。7．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于。AOBCP8．如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，

2、∠PCB=，则∠B等于度。9．已知正六边形的边长为3，则它的外接圆的周长是。10．观察下列各式：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32……根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=评卷人得分二、选择题：（下列各题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11．点A关于x轴的对称点的坐标是，则点A的坐标是A、B、C、D、12．已知方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A、k＞0B、k≥C

3、、k≥0D、k＞13．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是A、(2,3)B、(3,2)C、(,3)D、(,)xyo112114．一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为A、，B、，C、，D、，15．若α为锐角，且，则cosα的值为A、B、C、D、16．相交两圆的半径分别为2、3，则两圆的圆心距d的范围是A、d＞1B、d＜5C、d＝1或d＝5D、1＜d＜5OADCBP17．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA=8，PB=6，PC=4，则PD的长

4、为A、8B、6C、12D、1618．若两圆相交，则这两圆的公切线A、只有一条B、有两条C、有三条D、有四条19．如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为A、B、C、D、20．商店出售下列形状的地砖，①正方形②长方形③正五边形④正六边形，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有A、1种B、2种C、3种D、4种评卷人得分三、解答题（每小题6分，共24分）21．解方程组22．求一个一元二次方程，使它的两个根是、ADearSirorMadam:BearSirorMadam:CearSirorM

5、adam:23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°∠C60°BCCD8cm，求梯形的面积。24．已知与x成正比例，且时，，写出y关于x之间的函数解析式；当时，求y的值；当时，求x的值。评卷人得分四、作图题（4分）ACB25．如图△ABC是某工厂剩余的铁皮材料，现在要把它剪成一个面积最大的圆，请用尺规作图的方法，在原三角形上作出所求圆的圆心（要求：不写作法、只保留作图痕迹，并标出圆心）评卷人得分五、推理题（6分）26．已知，如图，AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已

6、知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）；AOBDC①；②；③。评卷人得分六、走进生活（7分）27．张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差（S2）张明8080王成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议。评卷人得分七、综合题（9分）28．已知：二次

7、函数，其中m为实数（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)，B(x2,0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式。2009年山东省新泰市刘杜中学中考模拟试卷（一）——数学参考答案一、1．±12．x≠33．4．或（符合要求即可）5．6．807．108．55°9．6π10．2500二、11—15：CCDBC16—20：DCBBC三、21．由①得，③，（1分）将③代入②整理得，，（2分）解这个方程得，，将代入③得，将代

8、入③得，（5分）所以原方程组的解是（6分）22．所求方程是，（5分）即（6分）23．过D点作BC的垂线交BC于E，（1分）在直角△DEC中，DE=DC·sin60°=8×，EC=DC，cos60°=8×（3分）AD=BC·EC=8-4=4，（4分）∴S梯形ABCD=cm2（5分）答：梯形ABCD的面积为24平方厘米（5分）（6分）24．设，（1分）把代入上式，得，∴，∴，即，(4分)当时，；当时，，∴(6分)四、25．略五、26．AB=CD或PA=PC或PB=PD等答