《解一元一次不等式》课件2.ppt

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1、解一元一次不等式不等式的基本性质：不等式的基本性质1：若ab，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c．不等式的基本性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac50：76，73，79，80，74，9，75.1，90，60，-5，0，101，1000.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？23不等式解集的表

2、示方法第一种：用式子，即用最简形式的不等式(如x>a或x6⑵3x>9⑶x－3>0解：⑴x>4；⑵x>3；⑶x>3.例.用数轴表示下列不等式的解集：⑴x>－1；⑵x≥－1；⑶x<－1；⑷x≤－1.大于向右画，小于向左画；有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.试一试：在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●

3、0-2B●○0-2C●0-2DD一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．1、方程的两边都是整式．2、只有一个未知数．3、未知数的指数是一次．特点：一元一次不等式定义：2x5<3+x不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．2x53+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．特点：（1）不等号的两边都是整式．（2）只含有一个未知数．（3）未知数的最高次数

4、是1次．下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？1、x>03、x>24、x+ｙ>-35、x=-1√√认一认1、x>03、x>24、x+ｙ>-35、x=-1火眼金睛（1）x>4（2）3y>30（3）2x+134（2）3y>30（3）<请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式．（2）x＞2（3）x＜2x+1（1）a2+1＞0（4）y＝2y-5（5）ｘ+ｙ＞-3解：不等式两边都减去1，得x<5-1，即x<4．两边都乘2（或除以），得x<8.解集在数轴上表示，如图10一3一3所示.例1解不等式x+1

5、<5，并把解集在数轴上表示出来．解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上.不等式的负整数解是x=-1和x=-2.不等式的解表示在数轴上如图所示.并求出不等式的负整数解.7x-2≤9x+37x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.-2x≤5移项得两边同除以-2，得x≥7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2两边同时减去-9x，加上2得合并同类项例2当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？去分母，得解：根据题意，x应满足不等式1+2x>3(x+1).去括号，得1+2x>

6、3x+3.移项，合并同类项，得将未知数系数化为1，得-x>2.x<-2.即当x<-2时，代数式的值比x+1的值大.例3求不等式的正整数解.去分母，得解：3(x+1)≥2(2x-1).去括号，得3x+3≥4x-2.移项，合并同类项，得将未知数系数化为1，得-x≥-5.x≤5.所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.解下列一元一次不等式.1、-2x<42、x+1>2x-3解：两边同除以-2，得x<-2；解：移项得，4>x，即x>4；x>-2x<4练一练请你写出一个解为x>8的不等式．解不等式1、5x-4>4-3x2、求出适合不等式0.5x-3>-14-2.5x的最

7、大负整数．