2不等式的基本性质.ppt

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1、龙江县鲁河学校周佳奇9.1.2不等式的性质1、观察下面这几个式子,完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数同一个整式等式的两边都加上(或减去)或等式仍然成立。等式的基本性质1:,,.2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数等式的两边都乘以(或除以)(除数不能为零),等式仍然成立。等式的基本性质2:那么不等式有没有类似的性质呢?,,.情境1、有甲、乙两同学,甲的钱多于乙的钱,然后再给甲、乙两人相同的钱,则甲、乙两人的钱谁多谁少?如果他们都花了同样多的钱,情况又会如何?规律探讨不等式两边都加上(或

2、减去)同一个数不等号方向是否改变了7>47+54+5-3<4-3-74-7………不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么?><如果a>b,那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质1将不等式5>2的两边都乘以同一个不为0的数,比较所得结果。用“<”或“>”填空:5﹥35×1()3×1,5×2()3×2,5×3()3×3,5×4()3×4,…>>>>你发现有什么规律?5×(-1)()3×(-1),5×(-2)()3×(-2),5×(-3

3、)()3×(-3),5×(-4)()3×(-4),…<<<<你又有什么发现?不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果a>b,c<0,那么acb,c>0,那么ac>bc,不等式的性质2不等式的性质3①不等式的两边都乘以0,会出现什么样的结果?②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点?应用举例例1:将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;(2)-2x>3;(3)3x<-9.解:(1)根据不等

4、式的性质1,两边都加上5,得x>-1+5即x>4;应用举例例1:将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;(2)-2x>3;(3)3x<-9.解:(2)根据不等式的性质3,两边都除以-2,得x<-;应用举例例1:将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;(2)-2x>3;(3)3x<-9.解:(3)根据不等式的性质2,两边都除以3,得x<-3.例2用“>”或“<”填空:(1)a+3_____b+3;(ab);(3)(a>b);

5、(4)a-4_____b-4(a-b>0);(5)若a>0,b>0,则ab_____0;(6)若b<0,则a+b______a;(7)当a<0时,b_____0时,ab>0.<<<<>>>1、如果x+5>4,那么两边都可得x>-12、在-7<8的两边都加上9可得。3、在5>-2的两边都减去6可得。4、在-3>-4的两边都乘以7可得。5、在-8<0的两边都除以8可得。减去52<17-1>-8-21>-28-1<06、在不等式-8<0的两边都除以-8可得。7、在不等式-3x<3的两边都除以-3可得。8、在不等式-3>

6、-4的两边都乘以-3可得。9、在不等式的两边都乘以-1可得。1>09<12>>><如果,那么:①②③④(不等式性质)(不等式性质)(不等式性质)(不等式性质)1231批改作业:将不等式ax+3≥x–1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答,让我们一起来批改.解:根据不等式的性质1,两边都减去3,得:ax+3-3≥x–1-3即:ax≥x–4根据不等式的性质1,两边都减去x,得:ax-x≥x-x–4即:(a–1)x≥4根据不等式的性质2,两边都除以(a-1),得:x≥拓展延伸1.已知a>b,能否

7、推出ac2>bc2?2.已知ac2>bc2,能否推出a>b?3.已知x>5,能否推出2x-3>74.已知x<2,能否推出3-2x>-1说一说收获和体会不等式的基本性质是什么?和等式的基本性质相比,有什么相同和不同之处?本节课你还有什么收获?

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