三角函数综合难题精选.doc

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1、三角函数综合一、选择题1．求值（）A．B．C．D．2．△ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值3．的值是()A.B.C.D.4．设则有（）A.B.C.D.5．若，且，则()A．B．C．D．6.tan70°＋tan50°－tan70°tan50°的值是A.B.C.－D.－7.函数y＝tan的最小正周期是A.B.πC.D.2πy101x8.如果右图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图像，那么f(x)可以写成A.sin(1

2、＋x)B.sin(－1－x)C.sin(x－1)D.sin(1－x)49.已知θ是第二象限的角，且sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于A.B.－C.D.－10.函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω＞0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)区间[a，b]上A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值－M11.设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是A.tanαtanβ＜1B.sinα＋sinβ

3、＜C.cosα＋cosβ＞1D.tan(α＋β)＜tan12.已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ二、填空题1.sin15osin75o的值是____________.2.函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是___________.3.tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值是

4、___________.4.的值为______________.5．已知在中，则角的大小为．6．计算：的值为_______．7．函数的最大值等于．8．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．49．已知，，则=__________。三、解答题yABoCx1.如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(不含坐标原点)上给定两点A，B，试在x轴的正半轴(不含坐标原点)上求一点C，使得∠ACB取最大值.2.求值1）sin10°sin30°s

5、in50°sin70°2）sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°3）4）5）6）3.若求的取值范围。44．已知，求证：5.已知tanx＝a，求的值.6.已知函数f(x)＝tanx，x∈(0，)，若x1，x2∈(0，)，且x1≠x2，证明:[f(x1)＋f(x2)]＞f().7.已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＋C＝2B，的值.4