2020版高考数学大二轮复习专题六函数与不等式、导数第一讲函数的图象与性质限时规范训练文.docx

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1、第一讲函数的图象与性质1.(2019·资阳模拟)函数的定义域为(  )A.(0,1]       B.C.D.[2,+∞)解析:由得∴0

2、2(x-π),即2x+y-2π+1=0.故选C.答案:C3.(2019·郑州模拟)函数f(x)=sinx2+cosx的部分图象符合的是(  )解析:函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,f(0)=sin0+cos0=1,排除C,f=sin+cos=sin>0,排除A,D,故选B.答案:B4.(2019·湛江一模)已知函数g(x)=f(2x)-x2为奇函数,且f(2)=1,则f(-2)=(  )A.-2B.-1C.1D.2解析:∵g(x)为奇函数,且f(2)=1,∴g(-1)=-g(1),∴f(-2)-1=-f(2

3、)+1=-1+1,∴f(-2)=1.故选C.答案:C5.(2019·烟台一模)函数f(x)是定义在R上的奇函数,f=1,当x<0时,f(x)=log2(-x)+m,则实数m=(  )A.-1B.0C.1D.2解析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,f=1,且x<0时,f(x)=log2(-x)+m;∴f=log2+m=-2+m=-1;∴m=1.故选C.答案:C6.(2019·成都模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f=(  )A.-B.-C.D.解析:∵f

4、(x)是奇函数,且图象关于x=1对称;∴f(2-x)=f(x);又0≤x≤1时,f(x)=x3;∴f=f=f=-f=-.故选B.答案:B7.(2019·梧州一模)函数f(x)=(e是自然对数的底数)的图象大致为(  )解析:f(-x)===-=-f(x),则函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除B,C.当x>1时,f(x)>0,排除D,故选A.答案:A8.(2019·兰州模拟)已知函数f(x)=x·ln,a=f,b=f,c=f,则以下关系成立的是(  )A.c

5、解析:根据题意,函数f(x)=x·ln,有>0,解可得-10成立,则f(x)在(0,1)上为增函数,a=f=f,b=f,c=f,又由<<,则有cf(1-a),则a的取值范围是(  )A.B.C.D.解析:根据题意,函

6、数f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)单调递减,则f(2a)>f(1-a)⇒f(

7、2a

8、)>f(

9、1-a

10、)⇒

11、2a

12、<

13、1-a

14、,解可得:-11的解集为(  )A.(0,1)B.(-∞,ln3)C.(0,ln3)D.(0,2)解析:根据题意,函数f(x)=+a,其定义域为{x

15、x≠0}.若f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,即+=-1+2a=0,解可得a=,则f(x)

16、=+由f(x)>1得+>1,->0,>0,<0,(ex-3)(ex-1)<01

17、此依次分析选项:对于①,y=为奇函数,但不过原点,不符合题意;对于②,y=-,有f(0)=0,过原点,且f(-x)=-=-=-f(x),为奇函数,符合题意;对于③,y=tanx,为正切函数,过原点且是奇函数,符合题意;对于④,y=sinx+cosx=sin,不经过原点,不符合题意;则②③是周易函数;故选D.答案:D12.(2019·北镇市校级月考)高斯是德国

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