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时间:2020-02-27
《2020版高考数学大二轮复习专题六函数与不等式、导数第一讲函数的图象与性质限时规范训练理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲函数的图象与性质1.(2019·资阳模拟)函数f(x)=的定义域为( )A.(0,1] B.C.D.[2,+∞)解析:由x-1≥0,得x≥1,∴02、故选C.答案:C3.(2019·郑州模拟)函数f(x)=sinx2+cosx的部分图象符合的是( )解析:函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,f(0)=sin0+cos0=1,排除C,f=sin+cos=sin>0,排除A,D,故选B.答案:B4.(2019·湛江一模)已知函数g(x)=f(2x)-x2为奇函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.-2B.-1C.1D.2解析:∵g(x)为奇函数,且f(2)=1,∴g(-1)=-g(1),∴f(-2)-1=-f(2)+1=-1+1,∴f(-2)=1.故选C.答案:C5.(2019·烟台一模)函数f(x)是定义在R上的奇函数,3、f=1,当x<0时,f(x)=log2(-x)+m,则实数m=( )A.-1B.0C.1D.2解析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,f=1,且x<0时,f(x)=log2(-x)+m;∴f=log2+m=-2+m=-1;∴m=1.故选C.答案:C6.(2019·成都模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f=( )A.-B.-C.D.解析:∵f(x)是奇函数,且图象关于x=1对称;∴f(2-x)=f(x);又0≤x≤1时,f(x)=x3;∴f=f=f=-f=-.故选B.答案:B7.(2019·梧州一模)函数f(x)=(e是自4、然对数的底数)的图象大致为( )解析:f(-x)===-=-f(x),则函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除B,C.当x>1时,f(x)>0,排除D,故选A.答案:A8.(2019·兰州模拟)已知函数f(x)=x·ln,a=f,b=f,c=f,则以下关系成立的是( )A.c0,解可得-10成立,则f(x)在(0,15、)上为增函数,a=f=f,b=f,c=f,又由<<,则有cf(1-a),则a的取值范围是( )A.B.C.D.解析:根据题意,函数f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)单调递减,则f(2a)>f(1-a)⇒f(6、2a7、)>f(8、1-a9、)⇒10、2a11、<12、1-a13、,解可得:-11的解集为( )A.(0,1)B.(-∞,l14、n3)C.(0,ln3)D.(0,2)解析:根据题意,函数f(x)=+a,其定义域为{x15、x≠0}.若f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,即+=-1+2a=0,解可得a=,则f(x)=+由f(x)>1得+>1,->0,>0,<0,(ex-3)(ex-1)<0116、由题意可得,“周易函数”能把圆x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分,则其图象经过圆心(0,0),且是奇函数;据此依次分析选项:对于①,y=为奇函数,但不过原点,不符合题意;对于②,y=-,有f(0)=0,过原点,且f(-x)=-=-=-f(x),为奇函数,符合题意;对于③,y=tanx,为正切函数,过原点且是奇函数,符合题意;对于④,y=sinx+cosx=sin,不经过原点,不符合题意;则②③是周易函数;故选D.答案:D12.(20
2、故选C.答案:C3.(2019·郑州模拟)函数f(x)=sinx2+cosx的部分图象符合的是( )解析:函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,f(0)=sin0+cos0=1,排除C,f=sin+cos=sin>0,排除A,D,故选B.答案:B4.(2019·湛江一模)已知函数g(x)=f(2x)-x2为奇函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.-2B.-1C.1D.2解析:∵g(x)为奇函数,且f(2)=1,∴g(-1)=-g(1),∴f(-2)-1=-f(2)+1=-1+1,∴f(-2)=1.故选C.答案:C5.(2019·烟台一模)函数f(x)是定义在R上的奇函数,
3、f=1,当x<0时,f(x)=log2(-x)+m,则实数m=( )A.-1B.0C.1D.2解析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,f=1,且x<0时,f(x)=log2(-x)+m;∴f=log2+m=-2+m=-1;∴m=1.故选C.答案:C6.(2019·成都模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f=( )A.-B.-C.D.解析:∵f(x)是奇函数,且图象关于x=1对称;∴f(2-x)=f(x);又0≤x≤1时,f(x)=x3;∴f=f=f=-f=-.故选B.答案:B7.(2019·梧州一模)函数f(x)=(e是自
4、然对数的底数)的图象大致为( )解析:f(-x)===-=-f(x),则函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除B,C.当x>1时,f(x)>0,排除D,故选A.答案:A8.(2019·兰州模拟)已知函数f(x)=x·ln,a=f,b=f,c=f,则以下关系成立的是( )A.c0,解可得-10成立,则f(x)在(0,1
5、)上为增函数,a=f=f,b=f,c=f,又由<<,则有cf(1-a),则a的取值范围是( )A.B.C.D.解析:根据题意,函数f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)单调递减,则f(2a)>f(1-a)⇒f(
6、2a
7、)>f(
8、1-a
9、)⇒
10、2a
11、<
12、1-a
13、,解可得:-11的解集为( )A.(0,1)B.(-∞,l
14、n3)C.(0,ln3)D.(0,2)解析:根据题意,函数f(x)=+a,其定义域为{x
15、x≠0}.若f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,即+=-1+2a=0,解可得a=,则f(x)=+由f(x)>1得+>1,->0,>0,<0,(ex-3)(ex-1)<0116、由题意可得,“周易函数”能把圆x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分,则其图象经过圆心(0,0),且是奇函数;据此依次分析选项:对于①,y=为奇函数,但不过原点,不符合题意;对于②,y=-,有f(0)=0,过原点,且f(-x)=-=-=-f(x),为奇函数,符合题意;对于③,y=tanx,为正切函数,过原点且是奇函数,符合题意;对于④,y=sinx+cosx=sin,不经过原点,不符合题意;则②③是周易函数;故选D.答案:D12.(20
16、由题意可得,“周易函数”能把圆x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分,则其图象经过圆心(0,0),且是奇函数;据此依次分析选项:对于①,y=为奇函数,但不过原点,不符合题意;对于②,y=-,有f(0)=0,过原点,且f(-x)=-=-=-f(x),为奇函数,符合题意;对于③,y=tanx,为正切函数,过原点且是奇函数,符合题意;对于④,y=sinx+cosx=sin,不经过原点,不符合题意;则②③是周易函数;故选D.答案:D12.(20
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