2020版高考数学大二轮复习专题六函数与不等式、导数第一讲函数的图象与性质限时规范训练理.docx

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1、第一讲函数的图象与性质1．(2019·资阳模拟)函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0,1]　　　B.C.D．[2，＋∞)解析：由x－1≥0，得x≥1，∴0

2、故选C.答案：C3．(2019·郑州模拟)函数f(x)＝sinx2＋cosx的部分图象符合的是(　　)解析：函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，f(0)＝sin0＋cos0＝1，排除C，f＝sin＋cos＝sin>0，排除A，D，故选B.答案：B4．(2019·湛江一模)已知函数g(x)＝f(2x)－x2为奇函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：∵g(x)为奇函数，且f(2)＝1，∴g(－1)＝－g(1)，∴f(－2)－1＝－f(2)＋1＝－1＋1，∴f(－2)＝1.故选C.答案：C5．(2019·烟台一模)函数f(x)是定义在R上的奇函数，

3、f＝1，当x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，则实数m＝(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，f＝1，且x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m；∴f＝log2＋m＝－2＋m＝－1；∴m＝1.故选C.答案：C6．(2019·成都模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当0≤x≤1时，f(x)＝x3，则f＝(　　)A．－B．－C.D.解析：∵f(x)是奇函数，且图象关于x＝1对称；∴f(2－x)＝f(x)；又0≤x≤1时，f(x)＝x3；∴f＝f＝f＝－f＝－.故选B.答案：B7．(2019·梧州一模)函数f(x)＝(e是自

4、然对数的底数)的图象大致为(　　)解析：f(－x)＝＝＝－＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，C.当x>1时，f(x)>0，排除D，故选A.答案：A8．(2019·兰州模拟)已知函数f(x)＝x·ln，a＝f，b＝f，c＝f，则以下关系成立的是(　　)A．c0，解可得－10成立，则f(x)在(0,1

5、)上为增函数，a＝f＝f，b＝f，c＝f，又由<<，则有cf(1－a)，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：根据题意，函数f(x)为R上的偶函数，当x≥0时，f(x)单调递减，则f(2a)>f(1－a)⇒f(

6、2a

7、)>f(

8、1－a

9、)⇒

10、2a

11、<

12、1－a

13、，解可得：－11的解集为(　　)A．(0,1)B．(－∞，l

14、n3)C．(0，ln3)D．(0,2)解析：根据题意，函数f(x)＝＋a，其定义域为{x

15、x≠0}．若f(x)为奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0，即＋＝－1＋2a＝0，解可得a＝，则f(x)＝＋由f(x)>1得＋>1，－>0，>0，<0，(ex－3)(ex－1)<01

16、由题意可得，“周易函数”能把圆x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分，则其图象经过圆心(0,0)，且是奇函数；据此依次分析选项：对于①，y＝为奇函数，但不过原点，不符合题意；对于②，y＝－，有f(0)＝0，过原点，且f(－x)＝－＝－＝－f(x)，为奇函数，符合题意；对于③，y＝tanx，为正切函数，过原点且是奇函数，符合题意；对于④，y＝sinx＋cosx＝sin，不经过原点，不符合题意；则②③是周易函数；故选D.答案：D12．(20