高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.5增长速度的比较课堂检测素养达标新人教B版.docx

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1、4.5增长速度的比较课堂检测·素养达标1.下列函数中,随x的增大,增长速度最快的是(　　)A.y=1B.y=xC.y=3xD.y=log3x【解析】选C.结合函数y=1,y=x,y=3x及y=log3x的图像可知,随着x的增大,增长速度最快的是y=3x.2.函数f(x)=2x+3在任意区间上的平均变化率为________. 【解析】函数f(x)=2x+3在任意区间上的平均变化率即直线的斜率2.答案:23.若函数f(x)在任意区间上的平均变化率为负数,则函数f(x)是________函数. 【解析】若函数f(x)在任意区间上的平均变化率为负数,则函数为单调递减函数.答案:

2、单调递减4.在y=2x,y=log2x,y=x这三个函数中,当0恒成立的函数的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3【解析】选B.作出图像,图像分三种:直线型,例如一次函数y=x的图像;向上弯曲型,例如指数函数y=2x的图像;向下弯曲型,例如对数函数y=log2x的图像,可知只有y=log2x符合要求.